Note pour le bureau des longitudes
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="right"><span style="color: #000000;">[au crayon de papier : Séance du 1<sup>er</sup> Juillet 1891.]</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="center"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="center"><span style="color: #000000;">Note pour le bureau des longitudes</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">La triangulation de la nouvelle Méridienne de France doit être appuyée sur trois bases, [barré : choisies] : la première à Paris (Juvisy Villejuif), base fondamentale, les deux autres, bases de vérification à Perpignan et à Dunkerque.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">La base fondamentale, mesurée, en 1890, deux fois, a présenté entre ses deux mesures un accord remarquable et a de plus démontré l'excellence de l'ancienne base de Melun, [mot barré] reproduite à un centimètre près à partir de la nouvelle base par une courte triangulation de jonction. Le service géographique vient de procéder, pendant les mois de Mai et Juin, à la mesure de la première des deux bases de vérification, la base ancienne de Delambre et de Cassini, comprise entre les deux termes de Vernet et de Salces, aux environs de Perpignan. Les deux termes de Delambre, marqués par un clou placé sur la tête d'un fort pieu enchassé [barré : par] <dans> un massif en maçonnerie avaient été retrouvés intacts par Corabeuf [Coraboeuf] lors de l'exécution de la chaine des Pyrénées.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Pour les mettre à l'abri de toute injure, Corabeuf avait fait construire autour de ces pieux deux petits monuments, et Perrier, en 1870, put prendre la distance des deux clous pour [barré : son] premier coté de sa chaine de triangles.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Les deux termes de la base ayant été placés par Méchain sur le revers du fossé qui borde la route de Perpignan à Narbonne à l'ouest, il ne nous a pas été possible, [barré : comme à Del] de mesurer la distance même des deux termes, mais <seulement> une ligne à peu près parallèle, située à 12 mètres environ de la [barré : ligne] <droite> qui joint les termes. La ligne mesurée comprend deux segments l'un <, au Sud,> de 6000 mètres, [barré : c'est le plus méridional] l'autre <au nord> de 5700<sup>m</sup> environ [barré : c'est le plus septentrional]. Les deux segments [barré : forment] ne sont pas [mot barré] <rigoureusement> dans le prolongement l'un de l'autre, ils forment entre eux un angle de 44 minutes centésimales. Des termes de Delambre on a abaissé sur [barré : les extrémités de] ces segments des perpendiculaires qui ont fixé les extrémités de la ligne à mesurer. Le [barré : base ancienne] coté Vernet Salces, la ligne mesurée <composée de deux segments> [barré : et] les deux perpendiculaires forment donc une sorte de pentagone très aplati dans lequel on a mesuré exactement quatre cotés et trois angles ce qui donne par le calcul le cinquième coté qui est proprement l'ancien coté de départ de Delambre repris en 1870 par Perrier. Delambre, [barré : avait], à la fin du siècle dernier, <avait> dû suivre le même programme d'opérations à cause des difficultés spéciales [barré : que présente] <de> la route de Perpignan à Narbonne dont la rectitude entre le Vernet et Salces, n'est qu'apparente. La mesure a été faite une seule fois ; mais la subdivision de la base totale en trois sections par des piliers intermédiaires permettra à l'aide d'une triangulation appropriée et déjà en cours d'exécution, de calculer la base entière à partir de chacune des sections et les sections isolées les unes par les autres, à titre de vérification.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">C'est l'appareil bimétallique du Service géographique <construit par Brunner frères> qui a servi à l'opération. Elle a été exécutée sous la direction de MM. le l<sup>t</sup> colonel Bassot et le Commandant Defforges, par six officiers de la section de géodésie. Elle a été calculée [barré : en même] au <fur> et à mesure en double sur le terrain même et à Paris, au bureau de calculs du Service <géographique.></span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">[barré : Le résultat est]</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">La longueur, mesurée, réduite aux termes de Delambre est, à un centimètre près</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 11706<sup>m</sup>.71</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Delambre avait trouvé :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 11706<sup>m</sup>.40</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">soit trente et un centimètres de différence, ce qui est considérable pour une base.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">L'accord trouvé à Melun l'an dernier entre la base ancienne et la base [barré : moderne] <nouvelle> ne subsiste donc plus <à Perpignan>. Mais la valeur de la base nouvelle est mise en lumière par le calcul de la triangulation de la méridienne qu'elle est destinée à vérifier.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">En effet le coté Vernet Salces, calculé par l'enchainement de la nouvelle méridienne à partir de la base de Paris est :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 11706<sup>m</sup>.74</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Soit trois centimètres de différence entre le calcul et l'observation au bout de 800 kilomètres. Ce résultat m'a paru d'une tel [barré : importance] <intérêt> au point de vue géodésique, et par le [barré : hau] caractère de haute précision qu'il indique dans les opérations de la nouvelle méridienne et par les conséquences importantes qu'il entraine, que j'ai [barré : voulu] <tenu à> le communiquer immédiatement au Bureau [barré : qui a été le] <des Longitudes comme au> premier inspirateur de la [barré : nouvelle mesure] <révision> de l'arc fondamental de la triangulation française, [barré : et qui en] <dont il> a toujours suivi avec tant [barré : d'intérêt et] de bienveillance le développement et les progrès.</span></p>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Derr%C3%A9cagaix%2C+Victor+Bernard+%281833-1915%29">Derrécagaix, Victor Bernard (1833-1915)</a>
Volume 1891-1895
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1891-07-01">1891-07-01</a>
CC BY-SA 3.0 FR
O1891_1895_033
19,3 x 31 cm
image/jpeg
fr
Manuscrit
Text
Note
O1891_1895_034
[Lettre du Général Victor Dérrécagaix, à Hervé Faye, président du Bureau des Longitudes]
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="right"><span style="color: #000000;">Paris, le 16 Février 1892</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Le Général Derrécagaix, Sous-chef d'Etat-major général de l'armée, Directeur du Service Géographique, à Monsieur le Président du Bureau des Longitudes </span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="right"><span style="color: #000000;">Palais de l'Institut.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> Monsieur le Président,</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">J'ai l'honneur de vous adresser, pour être annexé au procès-verbal du 10 février dernier, l'exposé qui a été fait, dans cette séance, sur les résultats obtenus dans la mesure de la base de Perpignan, soit par la mesure directe, soit par les opérations géodésiques de contrôle.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Agréez, Monsieur le Président, l'assurance de ma considération la plus distinguée.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="center"><span style="color: #000000;">Derrécagaix</span></p>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Derr%C3%A9cagaix%2C+Victor+Bernard+%281833-1915%29">Derrécagaix, Victor Bernard (1833-1915)</a>
Volume 1891-1895
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1892-02-16">1892-02-16</a>
CC BY-SA 3.0 FR
O1891_1895_069
18,7 x 24,1 cm
image/jpeg
fr
Manuscrit
Text
Lettre
O1891_1895_070
Note pour le Bureau des Longitudes - Séance du 10 février 1892
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="center"><span style="color: #000000;">Note pour le Bureau des Longitudes</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;" align="center"><span style="color: #000000;">Séance du 10 février 1892</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">M. le Général Derrécagaix rappelle qu'il a donné connaissance à l'Académie, dans sa dernière séance, des résultats définitifs de la mesure de la base de Perpignan. Cette mesure n'a été faite qu'une fois, mais elle a été vérifiée par une opération géodésique. La manière dont cette vérification a été obtenue pouvant offrir quelque intérêt, le Général prie le Bureau de vouloir bien donner la parole à M. le Lieut.-Colonel Bassot, qui a dirigé les opérations et qui en présentera l'exposé.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">M. Bassot explique d'abord comment la base a été mesurée. Elle s'étend le long de la route de Perpignan à Salces, mais les termes ayant été fixés par Méchain sur le bord extérieur du fossé, la mesure a dû être faite sur la chaussée même entre des termes provisoires qui ont été définis, pour chacun d'eux, par le pied de la perpendiculaire abaissée du repère de Méchain sur la ligne à mesurer. Cette projection a été obtenue avec une précision absolue, au moyen du porte-microscopes et de la lunette d'alignement. Le porte-microscopes est, en effet, muni d'un limbe gradué et de deux glissières qui permettent le déplacement de l'axe vertical dans deux directions rectangulaires. On conçoit facilement comment l'axe de la lunette d'alignement, placé d'abord dans le plan vertical de la ligne à mesurer au moyen d'une des glissières, puis dans une direction perpendiculaire, a pu être amené, dans cette dernière position, au moyen de la deuxième glissière, à passer exactement par le repère de Méchain. L'axe vertical du microscope, remplaçant ensuite la lunette d'alignement, se projetait alors rigoureusement au point cherché et défini plus haut.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Delambre avait fait une opération analogue, mais par un procédé graphique, en décrivant, au moyen d'un cordeau, une circonférence dont le centre était au repère de Méchain et prenant ensuite le milieu des deux intersections de cette circonférence avec la ligne à mesurer.</span></p>
<ol type="I">
<li>
<p style="text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"><u>Calcul de la base</u>.</span></p>
</li>
</ol>
<p style="margin-left: 0.64cm; text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">La base est brisée et se compose de deux segments presque égaux. L'angle au sommet est de 199<sup>G</sup>,5770". Les longueurs obtenues sont :</span></p>
<p style="margin-left: 0.64cm; text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Segment sud, réduit au niveau de la mer ……… 6084<sup>m</sup>,6475</span></p>
<p style="margin-left: 0.64cm; text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Segment nord, - d° - 5622,0266</span></p>
<p style="margin-left: 0.64cm; text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Perpendiculaire au terme sud 11,5218</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> - d° - nord 12,6578</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> A l'aide de ces éléments, on réduit facilement la ligne brisée à la droite qui joint les termes. Le calcul a été fait par deux méthodes, dont l'une est précisément celle que Delambre a suivie pour réduire ses mesures : l'autre est indiquée dans la figure ci-contre :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">[un schéma dans la marge]</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">On connaît les longueurs <i>MA</i>, <i>MB</i>, <i>VA</i>, <i>SB</i>, l'angle <i>BMA</i></span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">On calcule : 1° les angles αβ, les longueurs <i>MV</i>, <i>MS</i>. Du triangle <i>VMS</i> dont on connaît deux côtés et l'angle compris, on conclut <i>VS</i>.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Les deux méthodes ont donné pour la longueur <i>VS</i> le même résultat au 1/10<sup>e</sup> de millimètre, soit :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 11706<sup>m</sup>,691</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Delambre avait trouvé :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 11706<sup>m</sup>,398</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Différence :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> +0<sup>m</sup>,293</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Ainsi la mesure moderne de la base de Perpignan, faite avec l'appareil bimétallique Brunner, étalonnée sur le mètre international, donne un résultat supérieur de 0<sup>m</sup>,293 à celui que Delambre avait obtenu avec la règle de Borda.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">On ne peut que consigner cette divergence, sans chercher à en justifier la cause.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Cette même base, calculée à partir de la base de Paris, par l'enchaînement de la nouvelle méridienne, qui embrasse 6 degrés de latitude, a pour valeur 11706<sup>m</sup>,74 ; la différence entre les mesures directe et calculée n'est donc que de 0<sup>m</sup>,05, soit 1/234 000<sup>e</sup>.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Par les opérations de Delambre et Méchain, la base calculée était plus petite de un tiers de mètre que la base mesurée. </span></p>
<ol start="2" type="I">
<li>
<p style="text-indent: 0cm; margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"><u>Vérification de la base totale mesurée, au moyen d'une triangulation s'appuyant sur des segments de cette base.</u></span></p>
</li>
</ol>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">La mesure n'ayant été faite qu'une fois, il a paru nécessaire de la contrôler au moyen d'une opération géodésique, permettant d'exprimer la longueur totale de la base au moyen des longueurs de quelques uns de ses segments.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">A cet effet, on a choisi le segment nord, dont les extrémités pouvaient se rattacher facilement au premier côté géodésique de la triangulation de la méridienne, Forceval-Espira, qui dérive directement de la base : ce même segment nord a été fragmenté en deux tronçons et chacun de ceux-ci a été relié au même côté, en sorte qu'il existe trois rattachements indépendants.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Chacun de ces rattachements a été effectué au moyen d'un quadrilatère, dont on a observé les deux diagonales et qui a été ensuite compensé. Le schéma ci-joint donne la disposition du réseau.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Les résultats sont les suivants : les comparaisons sont faites sur le côté Espira-Forceval.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">En partant de : on a : Forceval-Espira Δ</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Base totale moderne 11706<sup>m</sup>,691 13728<sup>m</sup>,266</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Segment nord (<i>TM-TN</i>) 5622,027 13728,219 -0<sup>m</sup>,047</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"><i>TM-TI</i> 3184,120 13728,198 -0,068</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"><i>TI-TN</i> 2437,307 13728,216 -0,050</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Les trois raccordements donnent à très peu près la même valeur ; la moyenne diffère du côté calculé avec la base totale de 0<sup>m</sup>,055, soit de 1/250 000<sup>e</sup>.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Il est permis de conclure de là qu'il n'y a pas d'erreur matérielle dans les mesures effectuées sur le terrain avec l'appareil de base.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">[schéma contenant les points suivants : Espira ; Salces ; Forceral ; Vernet ; Terme Nord ; T. Intermédiaire ; T. Moyen ; Terme Sud ; ainsi que l'échelle : 1/100 000]</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">III.- On peut tirer des nombres ci-dessus une conséquence intéressante : c'est que les petites bases ne conduisent pas à des résultats aussi précis que les grandes bases, et cela par suite des erreurs introduites par la triangulation, aussi bien par le fait des observations angulaires que par le fait du centrage des cercles employés pour les observations.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Il est évident que, plus le côté de départ sera grand, moins nombreuses seront les stations de raccordement et par suite les causes d'erreur que nous venons de signaler.</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Outre l'exemple tiré de la base de Perpignan, on peut encore citer celui que présente le raccordement de la base de Paris avec la base de Melun :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">Ce raccordement effectué par</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 1° la base totale de Paris 7226<sup>m</sup>,790</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 2° le segment sud 3049,298</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 3° le segment nord 4077,499</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">donne pour la base de Melun :</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 1° 11842<sup>m</sup>,125 Δ</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 2° 11842,060 -0<sup>m</sup>,065 1/182 000<sup>e</sup> </span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;"> 3° 11842,166 +0,041 1/288 000</span></p>
<p style="margin-bottom: 0cm; line-height: 100%;"><span style="color: #000000;">et si l'on compare les résultats obtenus par les deux segments, la différence atteint 0<sup>m</sup>,106 soit le 1/110 000<sup>e</sup>.</span></p>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Derr%C3%A9cagaix%2C+Victor+Bernard+%281833-1915%29">Derrécagaix, Victor Bernard (1833-1915)</a>
Volume 1891-1895
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1892-02-10">1892-02-10</a>
CC BY-SA 3.0 FR
O1891_1895_069
18,5 x 28,3 cm pour le 1er feuillet, 19,3 x 31 cm pour les suivants
image/jpeg
fr
Manuscrit
Text
Note
O1891_1895_071
[Schéma sur la vérification de la base totale mesurée]
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=Derr%C3%A9cagaix%2C+Victor+Bernard+%281833-1915%29">Derrécagaix, Victor Bernard (1833-1915)</a>
Volume 1891-1895
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1892-02-10">1892-02-10</a>
CC BY-SA 3.0 FR
O1891_1895_069
20,9 x 32 cm
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fr
Manuscrit
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Dessin
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