Séance du mercredi 25 avril 1849
<p><em>Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la <a href="http://bdl.ahp-numerique.fr/presentation-corpus" target="_blank">présentation du corpus</a>.</em></p>
<p><strong> </strong></p>
<p align="center">Séance du mercredi 25 avril 1849</p>
<p> </p>
<p>On lit le procès-verbal de la séance précédente : il est adopté.</p>
<p>M. Laugier donne quelques détails sur la comète récemment découverte par M. Goujon. Si l'orbite n'est pas encore connue, cela tient à ce que cette comète se trouve dans un des cas d'exception prévue dans la plus part des méthodes imaginées par les géomètres.</p>
<p>M. Biot annonce au Bureau qu'il a trouvé dans un ouvrage d'un des « agri mensores » ingénieurs du cadastre romain la solution en nombres entiers de l'équation x² – y² = z². Lorsque la quantité z est connue, l'auteur Marcus Junius Nipsus distingue le cas où z est un nombre pair et celui où z est impair ; dans le 2<sup>ème </sup>cas, les valeurs des inconnues x et y qui satisfont à l'équation sont : [équations mathématiques].</p>
<p>Dans le 2<sup>ème</sup> cas, il faut poser [équations mathématiques]. Cet auteur écrivait très probablement sous le règne de Septime Sévère ou de Caracalla, c'est-à-dire vers le milieu du 3<sup>ème</sup> siècle de l'ère chrétienne, tandis que les recherches de Diophante sur le même objet sont du 4<sup>ème</sup> siècle, ce qui porterait à croire qu'avant Diophante, on avait déjà des connaissances assez avancées sur les nombres.</p>
<p>A cette occasion, M. Poinsot fait connaître un théorème qu'il a trouvé depuis longtemps et qui n'est pas encore publié. Il consiste en ce que les facteurs 3, 4 et 5 qui satisfont à l'équation x² – y² = z² doivent se retrouver constamment et tous les trois dans l'ensemble des nombres x, y et z qui satisfont à la même équation ; de telle sorte que si un ou deux des trois facteurs énoncés plus haut ne sont pas dans x par exemple, ils doivent être dans y ou dans z. Il peut même arriver que les trois facteurs 3, 4 et 5 se trouvent dans un des nombres, dans z par exemple ; alors ils peuvent ne pas se trouver dans les deux autres. M. Poinsot ajoute quelques considérations sur l'importance de la théorie des nombres, d'où dépendent [sic] d'une manière plus ou moins directe toutes les autres branches des mathématiques.</p>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=inconnu">inconnu</a>
Registre 1845-1859 (copies)
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1849-04-25">1849-04-25</a>
CC BY-SA 3.0 FR
O1844_1853_300
25,7 x 38,6 cm
image/jpeg
fr
Manuscrit
Text
Procès-verbal
C1845_1859_226
Séance du mercredi 25 avril 1849
<p align="center">Séance du mercredi 25 avril 1849</p>
<p> </p>
<p>On lit le procès-verbal de la séance précédente : il est adopté.</p>
<p>M. Laugier donne quelques détails sur la comète récemment découverte par M. Goujon. Si l'orbite n'est pas encore connue, cela tient à ce que cette comète se trouve dans un des cas d'exception prévue dans la plus part des méthodes imaginées par les géomètres.</p>
<p>M. Biot annonce au Bureau qu'il a trouvé dans un ouvrage d'un des « agri mensores » ingénieurs du cadastre romain la solution en nombres entiers de l'équation x² – y² = z². Lorsque la quantité z est connue, l'auteur Marcus Junius Nipsus distingue le cas où z est un nombre pair et celui où z est impair ; dans le 2<sup>ème </sup>cas, les valeurs des inconnues x et y qui satisfont à l'équation sont : [équations mathématiques].</p>
<p>Dans le 2<sup>ème</sup> cas, il faut poser [équations mathématiques]. Cet auteur écrivait très probablement sous le règne de Septime Sévère ou de Caracalla, c'est-à-dire vers le milieu du 3<sup>ème</sup> siècle de l'ère chrétienne, tandis que les recherches de Diophante sur le même objet sont du 4<sup>ème</sup> siècle, ce qui porterait à croire qu'avant Diophante, on avait déjà des connaissances assez avancées sur les nombres.</p>
<p>A cette occasion, M. Poinsot fait connaître un théorème qu'il a trouvé depuis longtemps et qui n'est pas encore publié. Il consiste en ce que les facteurs 3, 4 et 5 qui satisfont à l'équation x² – y² = z² doivent se retrouver constamment et tous les trois dans l'ensemble des nombres x, y et z qui satisfont à la même équation ; de telle sorte que si un ou deux des trois facteurs énoncés plus haut ne sont pas dans x par exemple, ils doivent être dans y ou dans z. Il peut même arriver que les trois facteurs 3, 4 et 5 se trouvent dans un des nombres, dans z par exemple ; alors ils peuvent ne pas se trouver dans les deux autres. M. Poinsot ajoute quelques considérations sur l'importance de la théorie des nombres, d'où dépendent [sic] d'une manière plus ou moins directe toutes les autres branches des mathématiques.</p>
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=39&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=inconnu">inconnu</a>
Volume 1844-1853
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
<a href="/items/browse?advanced%5B0%5D%5Belement_id%5D=40&advanced%5B0%5D%5Btype%5D=is+exactly&advanced%5B0%5D%5Bterms%5D=1849-04-25">1849-04-25</a>
CC BY-SA 3.0 FR
C1845_1859_226
17,5 x 23,8 cm
image/jpeg
fr
Manuscrit
Text
Procès-verbal
O1844_1853_300