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Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Registre 1874-1881 (copies)
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
C1874_1881_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1874-1881
Procès-verbal
Président de la séance
Faye, Hervé (1814-1902)
Commentaires
Ce procès-verbal est suivi d'une annexe.
Dublin Core
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
C1874_1881_331
Title
A name given to the resource
Séance du 21 juillet 1880
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Bréguet, Louis-François-Clément (1804-1883)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Text
Procès-verbal
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
26 x 38,5 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
O1876_1880_261
C1874_1881_332
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Registre 1874-1881 (copies)
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la présentation du corpus.
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;">Séance du 21 Juillet 1880</span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;">Présidence M. Faye</span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Le procès verbal de la séance précédente est lu et adopté.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Le Bureau reçoit.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">1° n° 2 (12 Juillet 1880) Comptes rendus.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">2° n° 29 Journal Général de l'Instruction publique</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">3° Juin 1880 </span><span style="font-size: medium;"><i>Journal des savants</i></span><span style="font-size: medium;">.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">4° Observations Météorologiques de l'Observatoire Adélaïde année 1878, par Ch. Todd, Australie Sud</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">5° Mémoire de M. Villarceau, sur l'application possible de son régulateur isochrone à la détermination de la pesanteur.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">6° Lettre du Ministre, par laquelle il informe le Bureau, que sur la demande qui lui en a été faite, il a nommé M. Trépied officier d'Académie.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">7° Lettre de M. Bischoffsheim qui annonce l'envoi de quatre plans [barré : des] relatifs à l'Observatoire de Nice ; Dans cette lettre il renseigne le Bureau sur l'état des travaux. Il y a 200 ouvriers et 18 chevaux. Les travaux paraissent être terminés à la fin de l'année.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">M. Perrotin écrit au Bureau qu'il est de retour [barré : de son] du voyage qu'il avait entrepris pour aller voir les observatoires étrangers qui ont des coupoles tournantes. Il se loue beaucoup de la réception dont il a été l'objet, dans ces différents établissements.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Le mémoire de M. Villarceau [barré : reçu par] déposé sur le Bureau a été l'occasion d'une discussion sur les divers modes employés pour la mesure de la pesanteur.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">La séance est levée à 4</span><sup><span style="font-size: medium;">h</span></sup><span style="font-size: medium;">¾</span></p>
<p class="western" align="right"><span style="font-size: medium;">Le Secrétaire</span></p>
<p class="western" align="right"><span style="font-size: medium;">L Breguet</span></p>
<p class="western" align="center"></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">[en marge : à annexer au procès verbal du 21 Juillet 1880]</span></p>
<h1 class="western"><span style="font-size: medium;">Etude sur la possibilité d'employer utilement les régulateurs isochrones à la détermination de la pesanteur.</span></h1>
<h1 class="western"><span style="font-size: medium;">Par Monsieur Yvon Villarceau</span></h1>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Les résultats obtenus en dernier lieu, dans la construction et le réglage de nos régulateurs, et qui font l'objet de la communication du 28 Juin 1880 à l'Académie des Sciences, laissent entrevoir la possibilité d'employer ces appareils à la mesure de la pesanteur </span><span style="font-size: medium;"><u>relative</u></span><span style="font-size: medium;">.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Notre théorie des régulateurs isochrones a été établie en négligeant diverses causes perturbatrices, dont on pourrait ne pas tenir compte, eu égard à la destination primitive de ces appareils.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Pour faire comprendre plus aisément l'application que nous avons en vue, nous continuerons un instant de faire abstraction des causes perturbatrices, et nous écrirons la formule fondamentale qui lie la vitesse de régime Ω à la gravité </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;"> au lieu </span><span style="font-size: medium;"><i>(L)</i></span><span style="font-size: medium;"> ; cette formule est</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> [barré : (1)] </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;">tangφ=Ω²ζ</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">ζ désignant la distance des points d'articulation, sur l'axe vertical central, des systèmes oscillants, à ce même axe, et φ un angle qui ne dépend que de la distribution des masses dans les systèmes.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Imaginons l'appareil transporté dans un autre lieu </span><span style="font-size: medium;"><i>(L')</i></span><span style="font-size: medium;"> où la gravité est </span><span style="font-size: medium;"><i>g'</i></span><span style="font-size: medium;">, l'observation fera connaître la vitesse de régime Ω' en ce lieu, et l'on aura :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"> </span><span style="font-size: medium;"><i>g'</i></span><span style="font-size: medium;">tangφ=Ω'²ζ :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">les valeurs de φ et de ζ restant les mêmes, on déduit de cette relation, et de la précédente</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> </span><span style="font-size: medium;"><i>g'/g=</i></span><span style="font-size: medium;"> Ω'²/ Ω².</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Dans ces conditions abstraites, le rapport </span><span style="font-size: medium;"><i>g'/g</i></span><span style="font-size: medium;"> se trouve exprimé d'une manière très simple au moyen des vitesses Ω' et Ω.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Indiquons actuellement les causes perturbatrices qui ont été négligées ; ce sont : 1° la pression atmosphérique, considérée au point de vue de la perte de poids des organes ; 2° la masse d'air restant adhérente aux surfaces et entraînée dans le mouvement du régulateur ; 3° les variations de dimension des organes dues aux changements de température. (Nous ne faisons pas figurer ici les variations de la résistance de l'air, attendu que cette résistance est éliminée de nos équations, comme ne produisant aucun travail dans le mouvement relatif des systèmes oscillants.)</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Nous pouvons, sans reprendre la théorie générale, tenir compte des influences négligées, il nous suffit de considérer que, dans le produit </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;">tangφ, le facteur </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;"> a été introduit uniquement par les poids </span><span style="font-size: medium;"><i>mg</i></span><span style="font-size: medium;"> des organes de masse </span><span style="font-size: medium;"><i>m</i></span><span style="font-size: medium;"> : il est clair, dès lors, que l'on aura égard à l'effet de la pression statique de l'atmosphère, si l'on change chaque </span><span style="font-size: medium;"><i>mg</i></span><span style="font-size: medium;"> en </span><span style="font-size: medium;"><i>mg(1 – (densité de l'air)/(densité de m))</i></span><span style="font-size: medium;">.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">On voit par là, que, si la masse d'air entraînée ne subissait aucune contraction ou dilatation, son effet serait absolument nul, on pourra, quoiqu'il en soit, lui réserver un terme de la forme précédente, dans la [barré : représentée] somme représentée par </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;">tangφ.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">En réunissant les divers termes de cette somme ainsi modifiée, on aura </span><span style="font-size: medium;"><i>g</i></span><span style="font-size: medium;"> en facteur commun de tous ces termes, et le résultat sera de la forme </span><span style="font-size: medium;"><i>gf(D)</i></span><span style="font-size: medium;">, en désignant par </span><span style="font-size: medium;"><i>f(D)</i></span><span style="font-size: medium;"> une fonction de la densité </span><span style="font-size: medium;"><i>D</i></span><span style="font-size: medium;"> de l'air ambiant, c'est-à-dire une fonction de la température, de la pression et de l'état hygrométrique de l'air. Or la fonction </span><span style="font-size: medium;"><i>f(D)</i></span><span style="font-size: medium;"> contient les dimensions linéaires des diverses parties des systèmes, oscillants ; elle se trouve par conséquent dépendre, à un nouveau titre, de la température : la dimension ζ dépend également de cette variable, en vertu de la relation (1).</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Si donc, nous tirons de cette relation la valeur de 1/Ω, le résultat sera égal à 1/</span><span style="font-size: medium;"><span>√</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> multiplié par une nouvelle fonction </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>F</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> des mêmes variables. Pour nous rapprocher des conditions expérimentales où la quantité observée est la durée </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> de la relation du régulateur, nous substituerons </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> à 1/Ω et nous aurons </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T=</span></i></span><span style="font-size: medium;">1/</span><span style="font-size: medium;"><span>√</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>gF</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> </span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La fonction </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>F</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> dépend, avons-nous dit, de trois variables, la température, la pression et l'état hygrométrique de l'air : cette fonction est ainsi absolument indépendante de la gravité </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> : Nous désignerons la température par </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>Ʉ</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, le degré de l'hygromètre par </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> ; quant à la pression, étant obligé d'en emprunter la mesure au baromètre et cette mesure n'ayant de sens que si l'on spécifie la gravité correspondante, nous désignerons par </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>B</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> la hauteur du baromètre ramenée à ce qu'elle serait au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> ; en sorte que si l'on veut utiliser une observation </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>B'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> du baromètre faite au lieu où la gravité est </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> on doit faire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>B=(g'/g)B'</span></i></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci posé, nous pourrons écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T=(1</span></i></span><span style="font-size: medium;">1/</span><span style="font-size: medium;"><span>√</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g)F(ϴ, B, H)</span></i></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Développons </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>F </span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>et soient</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span> ϴ</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, B</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, H</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><span>, des valeurs</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span> </span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>arbitraires de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ, B</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> et</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span> H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, nous aurons</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Posons d'ailleurs</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formules mathématiques]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>l'expression de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> pourra s'écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formules mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Cette relation va nous permettre d'obtenir les valeurs des constantes </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, a, b, c…</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> spéciales à un lieu donné, où la gravité est </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>. En effet, concevons qu'en ce lieu, on ait le moyen de produire à volonté un état de l'air ambiant, caractérisé par des valeurs de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ, B, H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, prises à volonté, entre des limites données, et que l'on observe la valeur de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> correspondante à chacun de ces états, l'équation (5) permettra d'écrire autant d'équations de condition que l'on aura observé de valeurs de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> et d'en déduire celles des constantes </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, a, b, c…</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> spéciales à ce lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Si l'on fait un nombre d'observations suffisamment grand, par rapport au nombre des constantes dont il soit nécessaire de tenir compte on pourra comparer chaque </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> observé à son expression (5) et en appliquant aux différences les règles du calcul des probabilités, on obtiendra l'erreur moyenne d'une détermination de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'application du régulateur à la mesure de la gravité, suppose que cet appareil est doué d'une grande stabilité ; c'est ce qu'il sera facile de vérifier, si, au retour d'expéditions géodésiques en divers lieux </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L')</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> on effectue au lieu de départ </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> une nouvelle détermination des constantes </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, a, b, c…</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> : il faudra que les différences respectives entre ces dernières et celles observées au départ soient négligeables.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voyons maintenant comment s'obtiendra la valeur du rapport </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g'/g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> des intensités de la pesanteur aux lieux </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L') </span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>et </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>. Soient : </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> la durée de la rotation observée au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L')</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ', B', H'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, les valeurs correspondantes de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ, B, H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, telles qu'elles résultent de l'état naturel de l'atmosphère en ce lieu. (Nous indiquons plus loin les précautions à prendre pour tenir compte des variations qui peuvent se produire pendant la durée des observations), nous aurons, en appliquant l'équation (4) à ces conditions, et ayant égard à (3),</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique],</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>équation où il reste à mettre la valeur de la fonction </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>F</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Or cette valeur va nous être fournie par l'équation (5) en y mettant les valeurs </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ', (g'/g)B', [barré : B']</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, et </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>H'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ, B</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> et </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> : nous aurons donc</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>d'où finalement</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>On résoudra cette équation en faisant d'abord </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(g'/g)=</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>1 dans le 2</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>e</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> membre, et substituant ensuite la valeur qu'on aura ainsi obtenue.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il est visible que la { } de cette expression est la valeur de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> que l'on obtiendrait au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> sous l'influence des température, pression et état hygrométrique de l'air observés au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L')</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>En résumé, l'application de nos régulateurs à la mesure de la gravité relative, exigera qu'en un lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, on détermine les constantes </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, a, b, c…</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> spéciales à ce lieu, au moyen d'équations de condition de la forme (5) où l'on mettra les valeurs correspondantes de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T, ϴ, B, H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> : puis que l'instrument étant transporté au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L')</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, on y observe les valeurs de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T', ϴ', B', H'</span></i></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Au moyen de ces valeurs l'équation (6) fournira celle de √(</span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g'/g)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> et par suite, de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g'/g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Disons un mot des précautions à prendre dans les observations.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La détermination des constantes </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T</span></i></span><sub><span style="font-size: medium;"><i><span>0</span></i></span></sub><span style="font-size: medium;"><i><span>, a, b, c…</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> spéciales au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> exigera évidemment que le régulateur soit placé sous le récipient d'une machine pneumatique devant contenir en outre un thermomètre et un hygromètre. La capacité et la forme du récipient auront sans doute quelque influence sur la masse d'air entraînée, il est dès lors évident que, partout ailleurs, il sera nécessaire d'installer le régulateur sous une enveloppe ayant intérieurement la même figure que le récipient employé au lieu </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L)</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> il faudra aussi que les appareils accessoires y occupent, par rapport au régulateur, des positions identiques.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Pour se mettre à l'abri des erreurs d'isochronisme provenant soit d'un réglage imparfait, soit de ce que l'isochronisme ne peut être rigoureusement réalisé, que pour un état physique déterminé il conviendra de s'assujétir à ne faire fonctionner l'instrument, que dans la position α des ailettes où il a la marche la plus régulière.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>A cet effet, le moteur consistera en un ressort uni au rouage d'horlogerie par une chaîne enroulée sur une fusée, et la tension du ressort sera réglée de manière à réaliser, au moins approximativement, l'angle α que l'on aura adopté.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Supposons que l'appareil puisse fonctionner pendant 30</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>m</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> environ : on pourra en remontant le ressort, faire une seconde série d'observations, qui ne sera séparée de la première, que par le temps nécessaire pour renouveler le papier du cylindre enregistreur ; en sorte que les deux séries n'exigeront guère que 1</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>h</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span>10</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>m</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> à 15</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>m</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span>. Nous estimons que pendant un tel intervalle, l'état de l'atmosphère peut être supposé varier d'une manière uniforme.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci admis, sous réserve de vérification, on fractionnera les diagrammes obtenus, en 5 ou 6 sections égales et qui embrassent par conséquent 6 ou 5 minutes chacune et l'on en déduira les valeurs correspondantes de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>. Si l'on prend alors la moyenne des </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> fournie par la première section de la 1</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>ère</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> série et la dernière de la seconde, puis la moyenne de la 2</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>e</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> section de la première série et de l'avant-dernière de la seconde, et ainsi de suite pour les autres, ces diverses moyennes seront affranchies des effets dûs aux variations de l'état de l'air ambiant : en comparant chaque moyenne avec la moyenne générale, on aura, suivant les règles de la théorie des probabilités, l'erreur moyenne des </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> fournis par un couple des sections considérées et l'on en déduira l'erreur de la moyenne générale de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>T'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Enfin, les valeurs des variables, </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ', B', H'</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>, correspondantes à cette moyenne générale seront les moyennes de leurs valeurs respectives au commencement de la 1</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>ère</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> série et à la fin de la 2</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>ème</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il va sans dire, que l'observation des mêmes variables, entre les deux séries, permettra de vérifier si la régularité des [barré : ces] variations est telle qu'on l'a supposée.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Dans tous les cas, il suffirait d'un peu d'attention, pour choisir l'heure du jour ou de la nuit où cette régularité est le plus approximativement réalisée dans la station </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>(L')</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> où l'on ne dispose pas à volonté des variables </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>ϴ, B, H</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nous avons indiqué dans la note rappelée ci-dessus, deux moyens d'atténuer l'erreur provenant du jeu des pivots dans les articulations, l'un consistant à employer des régulateurs à trois ailettes l'autre à augmenter la dimension ζ.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voici les résultats d'une étude sur ce dernier point :</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Etant proposé d'obtenir, au moyen d'une double série, une exactitude égale à celle des observations du pendule à reversion, continuée pendant une heure et supposée égale à 1/18000, et admettant que toutes les erreurs du régulateur se réduisent à celle de la variation d'excentricité des articulations ou de la distance ζ, nous trouvons qu'il suffirait que </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>√ </span></i></span><span style="font-size: medium;"><span>ζ n'excède pas ± (1/567)</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>m/m</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span>, avec les régulateurs du V</span></span><sup><span style="font-size: medium;"><span>e</span></span></sup><span style="font-size: medium;"><span> type, auxquels se rapporte la note du 28 juin.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il ne nous parait pas impossible de maintenir sans avoir à augmenter la valeur de ζ, l'excentricité moyenne entre de telles limites.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'emploi de l'excentrique doit d'ailleurs contribuer notablement à l'y ramener.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Tout semble favorable à un projet d'application de nos régulateurs à la détermination de la gravité relative : le point essentiel sur lequel l'expérience doit décider, est de vérifier si, dans les mêmes conditions de température, pression et humidité de l'air, la durée de rotation de l'appareil en un même lieu, se reproduit sans trop de discordances.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nos régulateurs n'étant, ni très volumineux ni trop dispendieux, on pourrait en faire voyager trois ou quatre, comme on le fait à l'égard des chronomètres. S'il survenait quelques dérangement dans l'organisme de l'un d'entre eux, on en serait averti par la comparaison des valeurs de </span></span><span style="font-size: medium;"><i><span>g'/g</span></i></span><span style="font-size: medium;"><span> qu'il fournirait, avec celles qu'auraient donné les appareils non dérangés et qui devraient s'accorder entr'elles.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Le même cylindre enregistreur et le même mouvement d'horlogerie serviraient au fonctionnement des divers régulateurs.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Quant aux chances de dérangement, elles nous paraissent beaucoup moindres que celles auxquelles les chronomètres sont sujets, en raison des faibles dimensions de leurs organes, et du mode de construction et d'assemblage des pièces de ces instruments délicats.</span></span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Régulateurs isochrones Y.V.</span></span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Note adressée au Bureau des Longitudes par son auteur</span></span></p>
-
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00b3d07d9fbf421d9fa2f3cc56a42fc6
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Title
A name given to the resource
Registre 1874-1881 (copies)
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
C1874_1881_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1874-1881
Procès-verbal
Commentaires
Ce feuillet était volant et a été collé sur le PV correspondant lors de la restauration.
Non relié au volume, placé après la séance du 21 juillet 1880, entre les 178e et 179e feuillets.
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
C1874_1881_332
Title
A name given to the resource
[Note relative à la création de l'Observatoire]
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
inconnu
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Imprimé
Text
[Note]
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
20,2 x 24,6 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
C1874_1881_331
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Registre 1874-1881 (copies)
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
<p style="text-align: center;">[Note relative à la création de l’Observatoire]</p>
<p>L’Observatoire avait été créé sans crédit spécial ; il trouva [mot barré] le plus bienveillant appui auprès des diverses administrations [barré : auxquelles on s’était adressé] <[barré : qu’il avait]> ; mais les fonds étaient épuisés. [mots barrés] Comme dédommagement pour [barré : le déplacement] <l’obligation de déplacer les instruments > on eut [barré : égard] <recours> à la générosité de la Ville [barré : et le Préfet]</p>
<p>[en marge : 4269] de la Seine annonça [barré : qu’il donnera] par lettre du 5 avril 1877 que le Conseil municipal avait noté une allocation de 10.000<sup>f</sup> et une subvention annuelle [pour le <nouvel>] [barré : l’] Observatoire [plusieurs mots barrés]</p>
<p>[en marge : 4305] Ensuite le ministre de la Guerre donna 13.000fr pour [mot illisible] [l’observatoire et ?] B<sup>m</sup> [Bischoffsheim] 3000<sup>f</sup> : on peut ainsi</p>
<p>L’Observatoire avait été créé sans crédit spécial ; il trouva le plus bienveillant appui auprès de diverses administrations, mais les fonds étaient épuisés.</p>
<p>[en marge : 4262] Comme dédommagement pour la nécessité de déplacer les instruments on eut recours à la générosité de la Ville et le Préfet de la Seine, par la lettre du</p>
<p>[en marge : 4269] 5 Juillet 1877, annonça que le Conseil municipal avait voté une allocation de 10.000fr et une subvention annuelle de 3000fr en faveur du</p>
<p>[en marge : 4305] nouvelle observatoire [<em>sic</em>]. Ensuite le ministre de la Guerre donna 13.000fr et</p>
<p>[en marge : 4337] Bischoffsheim 3000fr, [barré : on put ainsi bâtir] <[mots barrés]> Le ministre de l’Instruction publique ajoute une subvention : [<on> n’a put bâtir ?] [mots illisibles] la maison qui existe encore, [mots barrés] [mots illisibles]</p>
<p>[reporté en haut de page : Toutefois ce déplacement ne fut pas immédiat, et il n’était pas fait en [fev 1877 ?]. [mot barré]]</p>
<p>[barré : Outre les deux [équatoriaux ?] et la lunette photographique, la marine y dispose d’une double installation méridienne, et la guerre y [mot illisible] aussi une salle [pour les obs. m. ?]]</p>
<p>Mouchez dispose d’abord d’une seul cercle [mot illisible]. Au commencement de 1872 [il en demande un second ?] [mot illisible] [en marge : 4255]</p>
<p>[en marge : 4267] Le 28 mars 1877 « Loewy et Mouchez présentent au Bureau la série des obs. faites [à l’Obs. et M. parle de ?]</p>
<p> </p>
<p>[schéma imprimé, intitulé : « Pendule oscillant dans le vide », avec une vue de face et une vue de côté, et daté du 19 juillet 1880]</p>
<p>à annexer au procès verbal du 21 Juillet 1880</p>
-
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Title
A name given to the resource
Instruments - mentions
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Frédéric Soulu
Description
An account of the resource
Mention d'un instrument dans un procès verbal
Instrument - mentions
Terme associé (source)
Terme associé à la mention d'instrument (extrait de la source)
isochrones
cylindre enregistreur
Attachement
Terme définissant l'action sur l'instrument présente dans la mention
publication
Conception
Personne à l'origine de la conception de l'instrument ou de sa modification
Bréguet, Louis-François-Clément (1804-1883)
Roger
Localisation actuelle
La localisation actuelle de l'instrument (objet)
Paris, France
Documentation complémentaire
Documentation complémentaire concernant la mention ou l'instrument
Yvon Villarceau Antoine, 1880 « Mécanique appliquée. Sur les régulateurs à ailettes construits par M. Bréguet », Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, vol.90, p.1515-1518.
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
MIPVBDL04261
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Title
A name given to the resource
régulateurs (mention au 1880-07-21)
Subject
The topic of the resource
machine énergétique
régulateur
Description
An account of the resource
Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883) a publié une étude sur les derniers régulateurs à ailettes réalisés pour l’observatoire de Lisbonne selon son principe.
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883)
Type
The nature or genre of the resource
Text
-
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Title
A name given to the resource
Volume 1876-1880
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1876-1880
Procès-verbal
Président de la séance
Faye, Hervé (1814-1902)
Transcripteur
Muller, Julien
Dublin Core
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_261
Title
A name given to the resource
Séance du 21 juillet 1880
Contributor
An entity responsible for making contributions to the resource
Bréguet, Louis-François-Clément (1804-1883)
Faye, Hervé (1814-1902)
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Bréguet, Louis-François-Clément (1804-1883)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Text
Procès-verbal
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
18,5 x 30 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
O1876_1880_262
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Volume 1876-1880
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
<p class="western" align="center">Séance du 21 Juillet 1880</p>
<p class="western" align="center">Présidence M. Faye</p>
<p class="western"></p>
<p class="western">Le procès verbal de la séance précédente est lu et adopté.</p>
<p class="western">Le Bureau reçoit.</p>
<p class="western">1° n° 2 (12 Juillet 1880) Comptes rendus.</p>
<p class="western">2° n° 29 Journal Général de l'Instruction publique</p>
<p class="western">3° Juin 1880 <i>Journal des savants</i>.</p>
<p class="western">4° Observations Météorologiques de l'Observatoire Adélaïde année 1878, par Ch. Todd, Australie Sud</p>
<p class="western">5° Mémoire de M. Villarceau, sur l'application possible de son régulateur isochrone à la détermination de la pesanteur.</p>
<p class="western">6° Lettre du Ministre, par laquelle il informe le Bureau, que sur la demande qui lui en a été faite, il a nommé M. Trépied officier d'Académie.</p>
<p class="western">7° Lettre de M. Bischoffsheim qui annonce l'envoi de quatre plans [barré : des] relatifs à l'Observatoire de Nice ; Dans cette lettre il renseigne le Bureau sur l'état des travaux. Il y a 200 ouvriers et 18 chevaux. Les travaux paraissent être terminés à la fin de l'année.</p>
<p class="western">M. Perrotin écrit au Bureau qu'il est de retour [barré : de son] du voyage qu'il avait entrepris pour aller voir les observatoires étrangers qui ont des coupoles tournantes. Il se loue beaucoup de la réception dont il a été l'objet, dans ces différents établissements.</p>
<p class="western">Le mémoire de M. Villarceau [barré : reçu par] déposé sur le Bureau a été l'occasion d'une discussion sur les divers modes employés pour la mesure de la pesanteur.</p>
<p class="western">La séance est levée à 4<sup>h</sup>¾</p>
<p class="western" align="right">Le Secrétaire</p>
<p class="western" align="right">L Breguet</p>
-
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Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Volume 1876-1880
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1876-1880
Procès-verbal
Commentaires
Numéroté de 1 à 9.
Transcripteur
Muller, Julien
Dublin Core
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_262
Title
A name given to the resource
Etude sur la possibilité d'employer utilement les régulations isochrones à la détermination de la pesanteur par Mr Yvon Villarceau
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Text
Etude
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
20 x 31,6 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
O1876_1880_261
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Volume 1876-1880
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
<p class="western"><span style="font-size: medium;">[en marge : à annexer au procès verbal du 21 Juillet 1880]</span></p>
<div class="western" style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">Etude sur la possibilité d'employer utilement les régulateurs isochrones à la détermination de la pesanteur.</span></div>
<div class="western" style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">Par Monsieur Yvon Villarceau</span></div>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Les résultats obtenus en dernier lieu, dans la construction et le réglage de nos régulateurs, et qui font l'objet de la communication du 28 Juin 1880 à l'Académie des Sciences, laissent entrevoir la possibilité d'employer ces appareils à la mesure de la pesanteur <u>relative</u>.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Notre théorie des régulateurs isochrones a été établie en négligeant diverses causes perturbatrices, dont on pourrait ne pas tenir compte, eu égard à la destination primitive de ces appareils.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Pour faire comprendre plus aisément l'application que nous avons en vue, nous continuerons un instant de faire abstraction des causes perturbatrices, et nous écrirons la formule fondamentale qui lie la vitesse de régime Ω à la gravité <i>g</i> au lieu <i>(L)</i> ; cette formule est</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> [barré : (1)] <i>g</i>tangφ=Ω²ζ</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">ζ désignant la distance des points d'articulation, sur l'axe vertical central, des systèmes oscillants, à ce même axe, et φ un angle qui ne dépend que de la distribution des masses dans les systèmes.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Imaginons l'appareil transporté dans un autre lieu <i>(L')</i> où la gravité est <i>g'</i>, l'observation fera connaître la vitesse de régime Ω' en ce lieu, et l'on aura :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"> <i>g'</i>tangφ=Ω'²ζ :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">les valeurs de φ et de ζ restant les mêmes, on déduit de cette relation, et de la précédente</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> <i>g'/g=</i> Ω'²/ Ω².</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Dans ces conditions abstraites, le rapport <i>g'/g</i> se trouve exprimé d'une manière très simple au moyen des vitesses Ω' et Ω.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Indiquons actuellement les causes perturbatrices qui ont été négligées ; ce sont : 1° la pression atmosphérique, considérée au point de vue de la perte de poids des organes ; 2° la masse d'air restant adhérente aux surfaces et entraînée dans le mouvement du régulateur ; 3° les variations de dimension des organes dues aux changements de température. (Nous ne faisons pas figurer ici les variations de la résistance de l'air, attendu que cette résistance est éliminée de nos équations, comme ne produisant aucun travail dans le mouvement relatif des systèmes oscillants.)</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Nous pouvons, sans reprendre la théorie générale, tenir compte des influences négligées, il nous suffit de considérer que, dans le produit <i>g</i>tangφ, le facteur <i>g</i> a été introduit uniquement par les poids <i>mg</i> des organes de masse <i>m</i> : il est clair, dès lors, que l'on aura égard à l'effet de la pression statique de l'atmosphère, si l'on change chaque <i>mg</i> en <i>mg(1 – (densité de l'air)/(densité de m))</i>.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">On voit par là, que, si la masse d'air entraînée ne subissait aucune contraction ou dilatation, son effet serait absolument nul, on pourra, quoiqu'il en soit, lui réserver un terme de la forme précédente, dans la [barré : représentée] somme représentée par <i>g</i>tangφ.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">En réunissant les divers termes de cette somme ainsi modifiée, on aura <i>g</i> en facteur commun de tous ces termes, et le résultat sera de la forme <i>gf(D)</i>, en désignant par <i>f(D)</i> une fonction de la densité <i>D</i> de l'air ambiant, c'est-à-dire une fonction de la température, de la pression et de l'état hygrométrique de l'air. Or la fonction <i>f(D)</i> contient les dimensions linéaires des diverses parties des systèmes, oscillants ; elle se trouve par conséquent dépendre, à un nouveau titre, de la température : la dimension ζ dépend également de cette variable, en vertu de la relation (1).</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Si donc, nous tirons de cette relation la valeur de 1/Ω, le résultat sera égal à 1/<span>√</span><i><span>g</span></i><span> multiplié par une nouvelle fonction </span><i><span>F</span></i><span> des mêmes variables. Pour nous rapprocher des conditions expérimentales où la quantité observée est la durée </span><i><span>T</span></i><span> de la relation du régulateur, nous substituerons </span><i><span>T</span></i><span> à 1/Ω et nous aurons </span><i><span>T=</span></i>1/<span>√</span><i><span>gF</span></i><span> </span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La fonction </span><i><span>F</span></i><span> dépend, avons-nous dit, de trois variables, la température, la pression et l'état hygrométrique de l'air : cette fonction est ainsi absolument indépendante de la gravité </span><i><span>g</span></i><span> : Nous désignerons la température par </span><i><span>Ʉ</span></i><span>, le degré de l'hygromètre par </span><i><span>H</span></i><span> ; quant à la pression, étant obligé d'en emprunter la mesure au baromètre et cette mesure n'ayant de sens que si l'on spécifie la gravité correspondante, nous désignerons par </span><i><span>B</span></i><span> la hauteur du baromètre ramenée à ce qu'elle serait au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> ; en sorte que si l'on veut utiliser une observation </span><i><span>B'</span></i><span> du baromètre faite au lieu où la gravité est </span><i><span>g'</span></i><span> on doit faire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><i><span>B=(g'/g)B'</span></i></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci posé, nous pourrons écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><i><span>T=(1</span></i>1/<span>√</span><i><span>g)F(ϴ, B, H)</span></i></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Développons </span><i><span>F </span></i><span>et soient</span><i><span> ϴ</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, B</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, H</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><span>, des valeurs</span><i><span> </span></i><span>arbitraires de </span><i><span>ϴ, B</span></i><span> et</span><i><span> H</span></i><span>, nous aurons</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Posons d'ailleurs</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formules mathématiques]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>l'expression de </span><i><span>T</span></i><span> pourra s'écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formules mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Cette relation va nous permettre d'obtenir les valeurs des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à un lieu donné, où la gravité est </span><i><span>g</span></i><span>. En effet, concevons qu'en ce lieu, on ait le moyen de produire à volonté un état de l'air ambiant, caractérisé par des valeurs de </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>, prises à volonté, entre des limites données, et que l'on observe la valeur de </span><i><span>T</span></i><span> correspondante à chacun de ces états, </span><span>l'équation (5) </span><span>permettra d'écrire autant d'équations de condition que l'on aura observé de valeurs de </span><i><span>T</span></i><span> et d'en déduire celles des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à ce lieu </span><i><span>(L)</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Si l'on fait un nombre d'observations suffisamment grand, par rapport au nombre des constantes dont il soit nécessaire de tenir compte on pourra comparer chaque </span><i><span>T</span></i><span> observé à son expression </span><span>(5</span><span>) et en appliquant aux différences les règles du calcul des probabilités, on obtiendra l'erreur moyenne d'une détermination de </span><i><span>T</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'application du régulateur à la mesure de la gravité, suppose que cet appareil est doué d'une grande stabilité ; c'est ce qu'il sera facile de vérifier, si, au retour d'expéditions géodésiques en divers lieux </span><i><span>(L')</span></i><span> on effectue au lieu de départ </span><i><span>(L)</span></i><span> une nouvelle détermination des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> : il faudra que les différences respectives entre ces dernières et celles observées au départ soient négligeables.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voyons maintenant comment s'obtiendra la valeur du rapport </span><i><span>g'/g</span></i><span> des intensités de la pesanteur aux lieux </span><i><span>(L') </span></i><span>et </span><i><span>(L)</span></i><span>. Soient : </span><i><span>T'</span></i><span> la durée de la rotation observée au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>, </span><i><span>ϴ', B', H'</span></i><span>, les valeurs correspondantes de </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>, telles qu'elles résultent de l'état naturel de l'atmosphère en ce lieu. (Nous indiquons plus loin les précautions à prendre pour tenir compte des variations qui peuvent se produire pendant la durée des observations), nous aurons, en appliquant l'équation (4) à ces conditions, et ayant égard à (3),</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique],</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>équation où il reste à mettre la valeur de la fonction </span><i><span>F</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Or cette valeur va nous être fournie par l'équation (</span><span>5</span><span>) en y mettant les valeurs </span><i><span>ϴ', (g'/g)B', [barré : B']</span></i><span>, et </span><i><span>H'</span></i><span>, de </span><i><span>ϴ, B</span></i><span> et </span><i><span>H</span></i><span> : nous aurons donc</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>d'où finalement</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>On résoudra cette équation en faisant d'abord </span><i><span>(g'/g)=</span></i><span>1 dans le 2</span><sup><span>e</span></sup><span> membre, et substituant ensuite la valeur qu'on aura ainsi obtenue.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il est visible que la { } de cette expression est la valeur de </span><i><span>T</span></i><span> que l'on obtiendrait au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> sous l'influence des température, pression et état hygrométrique de l'air observés au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>En résumé, l'application de nos régulateurs à la mesure de la gravité relative, exigera qu'en un lieu </span><i><span>(L)</span></i><span>, on détermine les constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à ce lieu, au moyen d'équations de condition de la forme </span><span>(5</span><span>) où l'on mettra les valeurs correspondantes de </span><i><span>T, ϴ, B, H</span></i><span> : puis que l'instrument étant transporté au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>, on y observe les valeurs de </span><i><span>T', ϴ', B', H'</span></i></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Au moyen de ces valeurs l'équation (6) fournira celle de √(</span><i><span>g'/g)</span></i><span> et par suite, de </span><i><span>g'/g</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Disons un mot des précautions à prendre dans les observations.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La détermination des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> exigera évidemment que le régulateur soit placé sous le récipient d'une machine pneumatique devant contenir en outre un thermomètre et un hygromètre. La capacité et la forme du récipient auront sans doute quelque influence sur la masse d'air entraînée, il est dès lors évident que, partout ailleurs, il sera nécessaire d'installer le régulateur sous une enveloppe ayant intérieurement la même figure que le récipient employé au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> il faudra aussi que les appareils accessoires y occupent, par rapport au régulateur, des positions identiques.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Pour se mettre à l'abri des erreurs d'isochronisme provenant soit d'un réglage imparfait, soit de ce que l'isochronisme ne peut être rigoureusement réalisé, que pour un état physique déterminé il conviendra de s'assujétir à ne faire fonctionner l'instrument, que dans la position α des ailettes où il a la marche la plus régulière.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>A cet effet, le moteur consistera en un ressort uni au rouage d'horlogerie par une chaîne enroulée sur une fusée, et la tension du ressort sera réglée de manière à réaliser, au moins approximativement, l'angle α que l'on aura adopté.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Supposons que l'appareil puisse fonctionner pendant 30</span><sup><span>m</span></sup><span> environ : on pourra en remontant le ressort, faire une seconde série d'observations, qui ne sera séparée de la première, que par le temps nécessaire pour renouveler le papier du cylindre enregistreur ; en sorte que les deux séries n'exigeront guère que 1</span><sup><span>h</span></sup><span>10</span><sup><span>m</span></sup><span> à 15</span><sup><span>m</span></sup><span>. Nous estimons que pendant un tel intervalle, l'état de l'atmosphère peut être supposé varier d'une manière uniforme.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci admis, sous réserve de vérification, on fractionnera les diagrammes obtenus, en 5 ou 6 sections égales et qui embrassent par conséquent 6 ou 5 minutes chacune et l'on en déduira les valeurs correspondantes de </span><i><span>T'</span></i><span>. Si l'on prend alors la moyenne des </span><i><span>T'</span></i><span> fournie par la première section de la 1</span><sup><span>ère</span></sup><span> série et la dernière de la seconde, puis la moyenne de la 2</span><sup><span>e</span></sup><span> section de la première série et de l'avant-dernière de la seconde, et ainsi de suite pour les autres, ces diverses moyennes seront affranchies des effets dûs aux variations de l'état de l'air ambiant : en comparant chaque moyenne avec la moyenne générale, on aura, suivant les règles de la théorie des probabilités, l'erreur moyenne des </span><i><span>T'</span></i><span> fournis par un couple des sections considérées et l'on en déduira l'erreur de la moyenne générale de </span><i><span>T'</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Enfin, les valeurs des variables, </span><i><span>ϴ', B', H'</span></i><span>, correspondantes à cette moyenne générale seront les moyennes de leurs valeurs respectives au commencement de la 1</span><sup><span>ère</span></sup><span> série et à la fin de la 2</span><sup><span>ème</span></sup><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il va sans dire, que l'observation des mêmes variables, entre les deux séries, permettra de vérifier si la régularité des [barré : ces] variations est telle qu'on l'a supposée.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Dans tous les cas, il suffirait d'un peu d'attention, pour choisir l'heure du jour ou de la nuit où cette régularité est le plus approximativement réalisée dans la station </span><i><span>(L')</span></i><span> où l'on ne dispose pas à volonté des variables </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nous avons indiqué dans la note rappelée ci-dessus, deux moyens d'atténuer l'erreur provenant du jeu des pivots dans les articulations, l'un consistant à employer des régulateurs à trois ailettes l'autre à augmenter la dimension ζ.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voici les résultats d'une étude sur ce dernier point :</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Etant proposé d'obtenir, au moyen d'une double série, une exactitude égale à celle des observations du pendule à reversion, continuée pendant une heure et supposée égale à 1/18000, et admettant que toutes les erreurs du régulateur se réduisent à celle de la variation d'excentricité des articulations ou de la distance ζ, nous trouvons qu'il suffirait que </span><i><span>√ </span></i><span>ζ n'excède pas ± (1/567)</span><sup><span>m/m</span></sup><span>, avec les régulateurs du V</span><sup><span>e</span></sup><span> type, auxquels se rapporte la note du 28 juin.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il ne nous parait pas impossible de maintenir sans avoir à augmenter la valeur de ζ, l'excentricité moyenne entre de telles limites.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'emploi de l'excentrique doit d'ailleurs contribuer notablement à l'y ramener.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Tout semble favorable à un projet d'application de nos régulateurs à la détermination de la gravité relative : le point essentiel sur lequel l'expérience doit décider, est de vérifier si, dans les mêmes conditions de température, pression et humidité de l'air, la durée de rotation de l'appareil en un même lieu, se reproduit sans trop de discordances.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nos régulateurs n'étant, ni très volumineux ni trop dispendieux, on pourrait en faire voyager trois ou quatre, comme on le fait à l'égard des chronomètres. S'il survenait quelques dérangement dans l'organisme de l'un d'entre eux, on en serait averti par la comparaison des valeurs de </span><i><span>g'/g</span></i><span> qu'il fournirait, avec celles qu'auraient donné les appareils non dérangés et qui devraient s'accorder entr'elles.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Le même cylindre enregistreur et le même mouvement d'horlogerie serviraient au fonctionnement des divers régulateurs.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Quant aux chances de dérangement, elles nous paraissent beaucoup moindres que celles auxquelles les chronomètres sont sujets, en raison des faibles dimensions de leurs organes, et du mode de construction et d'assemblage des pièces de ces instruments délicats.</span></span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Régulateurs isochrones Y.V.</span></span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Note adressée au Bureau des Longitudes par son auteur</span></span></p>