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Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Volume 1876-1880
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1876-1880
Procès-verbal
Transcripteur
Muller, Julien
Dublin Core
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_218
Title
A name given to the resource
Etude d'un appareil que l'on pourrait substituer au Pendule à révalion, si la réalisation des conditions physiques ne présente pas de trop sérieuses difficultés
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1879-11-23
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Text
Etude
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
19,2 x 31 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
O1876_1880_217
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Volume 1876-1880
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">[écrit verticalement, en marge : à annexer au procès verbal de la séance du Bureau des Longitudes du 26 nov. 1879 L Breguet]</span></span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Etude d'un appareil que l'on pourrait substituer au <u>Pendule à réversion</u>. Si la réalisation des conditions physiques ne présente pas de trop sérieuses difficultés.</span></span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><u>Conséquences de la théorie simplifiée</u></span></span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">[en marge, on trouve un schéma] L'appareil consiste en une table Barométrique vertical <i>b</i> et un réservoir <i>B</i> communiquant entr'eux à leur partie inférieure et contenant du mercure. Le vide barométrique existant au sommet du tube <i>b</i>, le réservoir <i>B</i> contient un gaz, tel que l'azote, à une pression mesurée par la différence de niveau <i>y</i> entre les surfaces du mercure dans le tube et le réservoir.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Supposons que toutes les parties de l'appareil soient à une même température, celle de la glace fondante par exemple, et soient, dans cet état Z l'ordonnée verticale du niveau du mercure dans le tube <i>b</i>, <i>z</i> celle du niveau de mercure dans le réservoir, l'ordonnée <i>y</i> aura pour expression</span></span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><i>Y = Z – z</i>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Ajoutons la condition que dans la région du réservoir où affleure le mercure, la section horizontale soit, constante sur une hauteur de quelques millimètres, et soit <i>S</i> cette section.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Désignons par <i>V</i> le volume occupé par le gaz sous la pression π et posons</span></span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><i>h = V/S</i></span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">la constante <i>h</i> sera égale à la hauteur d'un tube cylindrique de section <i>S</i> et ayant la capacité <i>V</i> sous cette pression, hauteur qui serait précisément mesurée par la valeur correspondante de <i>y</i>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">L'emploi de l'appareil exigera son transport d'une localité <i>L</i><sub><i>0</i></sub><i> </i>où la longueur à secondes est censée connue et égale à l<sub>0</sub>, dans un autre lieu L<sub>1</sub> où la longueur [barré : <i>L</i>] du pendule est <i>L</i>, longueur qu'il s'agit de déterminer. Pour éviter l'emploi de corrections incertaines ayant pour objet de parer aux effets du changement de capacité des diverses parties de l'appareil, nous supposerons que le tout soit renfermé dans une enveloppe assez résistante pour que l'on puisse y produire artificiellement la [en marge : même] pression extérieure dans les deux localités.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Voici, [en, marge : en supposant la section <i>S</i> 15 à 20 fois plus grande que celle du tube barométrique,] les formules exactes aux termes pris du 3<sup>e</sup> ordre à l'aide desquelles on pourra déterminer la longueur <i>l</i> du pendule à secondes au lieu <i>L</i> :</span></span></p>
<p><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">[formules mathématiques] [en marge : N.B. pour avoir égard aux termes du 3<sup>e</sup> ordre, il suffit de remplacer le 2<sup>e</sup> terme de cette formule par [formule mathématique]]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">formules où les indices zéro désignent les quantités observées au lieu <i>L</i><sub><i>0</i></sub>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">La sensibilité de l'appareil sera évidemment proportionnelle à la hauteur <i>y</i> de la colonne barométrique. On peut vérifier aisément qu'avec une hauteur de 1<sup>m</sup>, on obtiendrait aisément la valeur 0 – l à un [mot barré] cent-millième près : considérant en effet le 1<sup>er</sup> terme de la valeur de ξ on verra d'abord que la différence <i>y – y</i><sub><i>0</i></sub> résultera de la comparaison des lectures <i>Z </i>et <i>Z</i><sub><i>0</i></sub> d'une part, <i>z –z</i><sub><i>0</i></sub> d'autre part, différence qui [barré : peu] ne dépend que de l'exactitude des pointés et des lectures faites sur deux échelles graduées, sur un intervalle de quelques millimètres seulement ; quant à l'<i>y</i> qui figure au dénominateur il exige que les deux échelles aient une origine commune mais eu égard à la grandeur de <i>y</i> par rapport à la différence <i>y – y</i><sub><i>0</i></sub> à 0<sup>m</sup>,00001 et que <i>y</i> soit 1<sup>m</sup> l'erreur de ξ ou l'erreur proportionnelle de la longueur du pendule sera un cent-millième.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">La constante <i>h</i> ne résulte pas d'une mesure linéaire mais plutôt d'une mesure de capacité ; mais [en marge : la différence <i>z – z</i><sub><i>0</i></sub> dans] le second terme de ξ est très petit par rapport à <i>y – y</i><sub><i>0</i></sub> dès que <i>S</i> est suffisamment grand : [en marge : l'effet de] l'erreur de <i>h</i> peut donc être rendu insensible.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Les difficultés à surmonter dans l'établissement de l'appareil sont relatives à l'exactitude du pointé des deux surfaces de mercure pendant que l'appareil est [barré : entour] plongé dans la glace fondante et en outre à la permanence des propriétés élastiques des deux capacités<i> b</i> et <i>B</i> qui devrait permettre leur retour aux même dimensions sous l'influence de températures et de pressions extérieures égales.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Quant au transport de l'appareil on aurait à prendre des dispositions spéciales dont il est inutile de s'inquiéter avant que l'expérience ait prononcé sur la possibilité d'exécuter l'appareil lui-même.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">En supposant réalisables les dispositions indiquées, on voit que le nouvel instrument remplacerait très avantageusement le pendule à réversion.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Remarques sur un point de théorie.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">C'est uniquement pour nous conformer aux usages des géodésiens que nous avons employé <i>l</i> et <i>l</i><sub><i>0</i></sub> ; nous aurions pu sans cela, [barré : substituer] laisser dans nos formules les intensités [en marge : correspondantes] <i>g</i> et <i>g</i><sub><i>0</i></sub> de la pesanteur, [barré : aux deux [mot illisible]] que la nature du problème y introduit tout d'abord.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Nous pensons même que les géodésiens devront abandonner l'habitude de considérer les longueurs du pendule et y substituer les valeurs du nombre <i>g</i>. En effet l'objet final est l'étude des surfaces de niveau dont les équations ont pour constante le potentiel relatif à l'unité de masse, ou</span></span></p>
<p class="western">∫<span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><i>gdo</i></span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;"><i>do</i> désignant l'intervalle qui sépare deux couches de niveau en un point donné de l'une d'elles.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Le nouvel instrument pouvant fournir aisément la valeur de <i>g</i> en un grand nombre de points des surfaces de niveau [barré : formées] déterminées par le nivellement géométrique, il deviendrait possible d'appliquer à chaque surface de niveau le potentiel correspondant, et de distinguer chacune d'elles par ce potentiel, qui, dans les usages les plus généraux de la théorie, remplacerait très simplement les altitudes, et ferait disparaitre les difficultés auxquelles donne lieu [an marge : actuellement] la simple définition des altitudes elles-mêmes : [mot barrés]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Paris 1879 novembre 23</span></span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-family: Calibri, sans-serif;"><span style="font-size: medium;">Yvon Villarceau</span></span></p>
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Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Volume 1876-1880
Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_000
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Type
The nature or genre of the resource
Collection
Coverage
The spatial or temporal topic of the resource, the spatial applicability of the resource, or the jurisdiction under which the resource is relevant
1876-1880
Procès-verbal
Commentaires
Numéroté de 1 à 9.
Transcripteur
Muller, Julien
Dublin Core
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Identifier
An unambiguous reference to the resource within a given context
O1876_1880_262
Title
A name given to the resource
Etude sur la possibilité d'employer utilement les régulations isochrones à la détermination de la pesanteur par Mr Yvon Villarceau
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883)
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1880-07-21
Type
The nature or genre of the resource
Manuscrit
Text
Etude
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
20 x 31,6 cm
image/jpeg
Relation
A related resource
O1876_1880_261
Language
A language of the resource
fr
Source
A related resource from which the described resource is derived
Volume 1876-1880
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Bureau des longitudes
Observatoire de Paris
Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine)
Rights
Information about rights held in and over the resource
CC BY-SA 3.0 FR
Description
An account of the resource
<p class="western"><span style="font-size: medium;">[en marge : à annexer au procès verbal du 21 Juillet 1880]</span></p>
<div class="western" style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">Etude sur la possibilité d'employer utilement les régulateurs isochrones à la détermination de la pesanteur.</span></div>
<div class="western" style="text-align: center;"><span style="font-size: medium;">Par Monsieur Yvon Villarceau</span></div>
<p class="western"></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Les résultats obtenus en dernier lieu, dans la construction et le réglage de nos régulateurs, et qui font l'objet de la communication du 28 Juin 1880 à l'Académie des Sciences, laissent entrevoir la possibilité d'employer ces appareils à la mesure de la pesanteur <u>relative</u>.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Notre théorie des régulateurs isochrones a été établie en négligeant diverses causes perturbatrices, dont on pourrait ne pas tenir compte, eu égard à la destination primitive de ces appareils.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Pour faire comprendre plus aisément l'application que nous avons en vue, nous continuerons un instant de faire abstraction des causes perturbatrices, et nous écrirons la formule fondamentale qui lie la vitesse de régime Ω à la gravité <i>g</i> au lieu <i>(L)</i> ; cette formule est</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> [barré : (1)] <i>g</i>tangφ=Ω²ζ</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">ζ désignant la distance des points d'articulation, sur l'axe vertical central, des systèmes oscillants, à ce même axe, et φ un angle qui ne dépend que de la distribution des masses dans les systèmes.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Imaginons l'appareil transporté dans un autre lieu <i>(L')</i> où la gravité est <i>g'</i>, l'observation fera connaître la vitesse de régime Ω' en ce lieu, et l'on aura :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"> <i>g'</i>tangφ=Ω'²ζ :</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">les valeurs de φ et de ζ restant les mêmes, on déduit de cette relation, et de la précédente</span></p>
<p><span style="font-size: medium;"> <i>g'/g=</i> Ω'²/ Ω².</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Dans ces conditions abstraites, le rapport <i>g'/g</i> se trouve exprimé d'une manière très simple au moyen des vitesses Ω' et Ω.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Indiquons actuellement les causes perturbatrices qui ont été négligées ; ce sont : 1° la pression atmosphérique, considérée au point de vue de la perte de poids des organes ; 2° la masse d'air restant adhérente aux surfaces et entraînée dans le mouvement du régulateur ; 3° les variations de dimension des organes dues aux changements de température. (Nous ne faisons pas figurer ici les variations de la résistance de l'air, attendu que cette résistance est éliminée de nos équations, comme ne produisant aucun travail dans le mouvement relatif des systèmes oscillants.)</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Nous pouvons, sans reprendre la théorie générale, tenir compte des influences négligées, il nous suffit de considérer que, dans le produit <i>g</i>tangφ, le facteur <i>g</i> a été introduit uniquement par les poids <i>mg</i> des organes de masse <i>m</i> : il est clair, dès lors, que l'on aura égard à l'effet de la pression statique de l'atmosphère, si l'on change chaque <i>mg</i> en <i>mg(1 – (densité de l'air)/(densité de m))</i>.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">On voit par là, que, si la masse d'air entraînée ne subissait aucune contraction ou dilatation, son effet serait absolument nul, on pourra, quoiqu'il en soit, lui réserver un terme de la forme précédente, dans la [barré : représentée] somme représentée par <i>g</i>tangφ.</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">En réunissant les divers termes de cette somme ainsi modifiée, on aura <i>g</i> en facteur commun de tous ces termes, et le résultat sera de la forme <i>gf(D)</i>, en désignant par <i>f(D)</i> une fonction de la densité <i>D</i> de l'air ambiant, c'est-à-dire une fonction de la température, de la pression et de l'état hygrométrique de l'air. Or la fonction <i>f(D)</i> contient les dimensions linéaires des diverses parties des systèmes, oscillants ; elle se trouve par conséquent dépendre, à un nouveau titre, de la température : la dimension ζ dépend également de cette variable, en vertu de la relation (1).</span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;">Si donc, nous tirons de cette relation la valeur de 1/Ω, le résultat sera égal à 1/<span>√</span><i><span>g</span></i><span> multiplié par une nouvelle fonction </span><i><span>F</span></i><span> des mêmes variables. Pour nous rapprocher des conditions expérimentales où la quantité observée est la durée </span><i><span>T</span></i><span> de la relation du régulateur, nous substituerons </span><i><span>T</span></i><span> à 1/Ω et nous aurons </span><i><span>T=</span></i>1/<span>√</span><i><span>gF</span></i><span> </span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La fonction </span><i><span>F</span></i><span> dépend, avons-nous dit, de trois variables, la température, la pression et l'état hygrométrique de l'air : cette fonction est ainsi absolument indépendante de la gravité </span><i><span>g</span></i><span> : Nous désignerons la température par </span><i><span>Ʉ</span></i><span>, le degré de l'hygromètre par </span><i><span>H</span></i><span> ; quant à la pression, étant obligé d'en emprunter la mesure au baromètre et cette mesure n'ayant de sens que si l'on spécifie la gravité correspondante, nous désignerons par </span><i><span>B</span></i><span> la hauteur du baromètre ramenée à ce qu'elle serait au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> ; en sorte que si l'on veut utiliser une observation </span><i><span>B'</span></i><span> du baromètre faite au lieu où la gravité est </span><i><span>g'</span></i><span> on doit faire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><i><span>B=(g'/g)B'</span></i></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci posé, nous pourrons écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> </span></span><i><span>T=(1</span></i>1/<span>√</span><i><span>g)F(ϴ, B, H)</span></i></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Développons </span><i><span>F </span></i><span>et soient</span><i><span> ϴ</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, B</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, H</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><span>, des valeurs</span><i><span> </span></i><span>arbitraires de </span><i><span>ϴ, B</span></i><span> et</span><i><span> H</span></i><span>, nous aurons</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Posons d'ailleurs</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>[formules mathématiques]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>l'expression de </span><i><span>T</span></i><span> pourra s'écrire</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formules mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Cette relation va nous permettre d'obtenir les valeurs des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à un lieu donné, où la gravité est </span><i><span>g</span></i><span>. En effet, concevons qu'en ce lieu, on ait le moyen de produire à volonté un état de l'air ambiant, caractérisé par des valeurs de </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>, prises à volonté, entre des limites données, et que l'on observe la valeur de </span><i><span>T</span></i><span> correspondante à chacun de ces états, </span><span>l'équation (5) </span><span>permettra d'écrire autant d'équations de condition que l'on aura observé de valeurs de </span><i><span>T</span></i><span> et d'en déduire celles des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à ce lieu </span><i><span>(L)</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Si l'on fait un nombre d'observations suffisamment grand, par rapport au nombre des constantes dont il soit nécessaire de tenir compte on pourra comparer chaque </span><i><span>T</span></i><span> observé à son expression </span><span>(5</span><span>) et en appliquant aux différences les règles du calcul des probabilités, on obtiendra l'erreur moyenne d'une détermination de </span><i><span>T</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'application du régulateur à la mesure de la gravité, suppose que cet appareil est doué d'une grande stabilité ; c'est ce qu'il sera facile de vérifier, si, au retour d'expéditions géodésiques en divers lieux </span><i><span>(L')</span></i><span> on effectue au lieu de départ </span><i><span>(L)</span></i><span> une nouvelle détermination des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> : il faudra que les différences respectives entre ces dernières et celles observées au départ soient négligeables.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voyons maintenant comment s'obtiendra la valeur du rapport </span><i><span>g'/g</span></i><span> des intensités de la pesanteur aux lieux </span><i><span>(L') </span></i><span>et </span><i><span>(L)</span></i><span>. Soient : </span><i><span>T'</span></i><span> la durée de la rotation observée au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>, </span><i><span>ϴ', B', H'</span></i><span>, les valeurs correspondantes de </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>, telles qu'elles résultent de l'état naturel de l'atmosphère en ce lieu. (Nous indiquons plus loin les précautions à prendre pour tenir compte des variations qui peuvent se produire pendant la durée des observations), nous aurons, en appliquant l'équation (4) à ces conditions, et ayant égard à (3),</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique],</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>équation où il reste à mettre la valeur de la fonction </span><i><span>F</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Or cette valeur va nous être fournie par l'équation (</span><span>5</span><span>) en y mettant les valeurs </span><i><span>ϴ', (g'/g)B', [barré : B']</span></i><span>, et </span><i><span>H'</span></i><span>, de </span><i><span>ϴ, B</span></i><span> et </span><i><span>H</span></i><span> : nous aurons donc</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>d'où finalement</span></span></p>
<p><span> <span style="font-size: medium;"> [formule mathématique]</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>On résoudra cette équation en faisant d'abord </span><i><span>(g'/g)=</span></i><span>1 dans le 2</span><sup><span>e</span></sup><span> membre, et substituant ensuite la valeur qu'on aura ainsi obtenue.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il est visible que la { } de cette expression est la valeur de </span><i><span>T</span></i><span> que l'on obtiendrait au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> sous l'influence des température, pression et état hygrométrique de l'air observés au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>En résumé, l'application de nos régulateurs à la mesure de la gravité relative, exigera qu'en un lieu </span><i><span>(L)</span></i><span>, on détermine les constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales à ce lieu, au moyen d'équations de condition de la forme </span><span>(5</span><span>) où l'on mettra les valeurs correspondantes de </span><i><span>T, ϴ, B, H</span></i><span> : puis que l'instrument étant transporté au lieu </span><i><span>(L')</span></i><span>, on y observe les valeurs de </span><i><span>T', ϴ', B', H'</span></i></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Au moyen de ces valeurs l'équation (6) fournira celle de √(</span><i><span>g'/g)</span></i><span> et par suite, de </span><i><span>g'/g</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Disons un mot des précautions à prendre dans les observations.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>La détermination des constantes </span><i><span>T</span></i><sub><i><span>0</span></i></sub><i><span>, a, b, c…</span></i><span> spéciales au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> exigera évidemment que le régulateur soit placé sous le récipient d'une machine pneumatique devant contenir en outre un thermomètre et un hygromètre. La capacité et la forme du récipient auront sans doute quelque influence sur la masse d'air entraînée, il est dès lors évident que, partout ailleurs, il sera nécessaire d'installer le régulateur sous une enveloppe ayant intérieurement la même figure que le récipient employé au lieu </span><i><span>(L)</span></i><span> il faudra aussi que les appareils accessoires y occupent, par rapport au régulateur, des positions identiques.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Pour se mettre à l'abri des erreurs d'isochronisme provenant soit d'un réglage imparfait, soit de ce que l'isochronisme ne peut être rigoureusement réalisé, que pour un état physique déterminé il conviendra de s'assujétir à ne faire fonctionner l'instrument, que dans la position α des ailettes où il a la marche la plus régulière.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>A cet effet, le moteur consistera en un ressort uni au rouage d'horlogerie par une chaîne enroulée sur une fusée, et la tension du ressort sera réglée de manière à réaliser, au moins approximativement, l'angle α que l'on aura adopté.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Supposons que l'appareil puisse fonctionner pendant 30</span><sup><span>m</span></sup><span> environ : on pourra en remontant le ressort, faire une seconde série d'observations, qui ne sera séparée de la première, que par le temps nécessaire pour renouveler le papier du cylindre enregistreur ; en sorte que les deux séries n'exigeront guère que 1</span><sup><span>h</span></sup><span>10</span><sup><span>m</span></sup><span> à 15</span><sup><span>m</span></sup><span>. Nous estimons que pendant un tel intervalle, l'état de l'atmosphère peut être supposé varier d'une manière uniforme.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Ceci admis, sous réserve de vérification, on fractionnera les diagrammes obtenus, en 5 ou 6 sections égales et qui embrassent par conséquent 6 ou 5 minutes chacune et l'on en déduira les valeurs correspondantes de </span><i><span>T'</span></i><span>. Si l'on prend alors la moyenne des </span><i><span>T'</span></i><span> fournie par la première section de la 1</span><sup><span>ère</span></sup><span> série et la dernière de la seconde, puis la moyenne de la 2</span><sup><span>e</span></sup><span> section de la première série et de l'avant-dernière de la seconde, et ainsi de suite pour les autres, ces diverses moyennes seront affranchies des effets dûs aux variations de l'état de l'air ambiant : en comparant chaque moyenne avec la moyenne générale, on aura, suivant les règles de la théorie des probabilités, l'erreur moyenne des </span><i><span>T'</span></i><span> fournis par un couple des sections considérées et l'on en déduira l'erreur de la moyenne générale de </span><i><span>T'</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Enfin, les valeurs des variables, </span><i><span>ϴ', B', H'</span></i><span>, correspondantes à cette moyenne générale seront les moyennes de leurs valeurs respectives au commencement de la 1</span><sup><span>ère</span></sup><span> série et à la fin de la 2</span><sup><span>ème</span></sup><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il va sans dire, que l'observation des mêmes variables, entre les deux séries, permettra de vérifier si la régularité des [barré : ces] variations est telle qu'on l'a supposée.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Dans tous les cas, il suffirait d'un peu d'attention, pour choisir l'heure du jour ou de la nuit où cette régularité est le plus approximativement réalisée dans la station </span><i><span>(L')</span></i><span> où l'on ne dispose pas à volonté des variables </span><i><span>ϴ, B, H</span></i><span>.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nous avons indiqué dans la note rappelée ci-dessus, deux moyens d'atténuer l'erreur provenant du jeu des pivots dans les articulations, l'un consistant à employer des régulateurs à trois ailettes l'autre à augmenter la dimension ζ.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Voici les résultats d'une étude sur ce dernier point :</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Etant proposé d'obtenir, au moyen d'une double série, une exactitude égale à celle des observations du pendule à reversion, continuée pendant une heure et supposée égale à 1/18000, et admettant que toutes les erreurs du régulateur se réduisent à celle de la variation d'excentricité des articulations ou de la distance ζ, nous trouvons qu'il suffirait que </span><i><span>√ </span></i><span>ζ n'excède pas ± (1/567)</span><sup><span>m/m</span></sup><span>, avec les régulateurs du V</span><sup><span>e</span></sup><span> type, auxquels se rapporte la note du 28 juin.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Il ne nous parait pas impossible de maintenir sans avoir à augmenter la valeur de ζ, l'excentricité moyenne entre de telles limites.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>L'emploi de l'excentrique doit d'ailleurs contribuer notablement à l'y ramener.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Tout semble favorable à un projet d'application de nos régulateurs à la détermination de la gravité relative : le point essentiel sur lequel l'expérience doit décider, est de vérifier si, dans les mêmes conditions de température, pression et humidité de l'air, la durée de rotation de l'appareil en un même lieu, se reproduit sans trop de discordances.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Nos régulateurs n'étant, ni très volumineux ni trop dispendieux, on pourrait en faire voyager trois ou quatre, comme on le fait à l'égard des chronomètres. S'il survenait quelques dérangement dans l'organisme de l'un d'entre eux, on en serait averti par la comparaison des valeurs de </span><i><span>g'/g</span></i><span> qu'il fournirait, avec celles qu'auraient donné les appareils non dérangés et qui devraient s'accorder entr'elles.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Le même cylindre enregistreur et le même mouvement d'horlogerie serviraient au fonctionnement des divers régulateurs.</span></span></p>
<p class="western"><span style="font-size: medium;"><span>Quant aux chances de dérangement, elles nous paraissent beaucoup moindres que celles auxquelles les chronomètres sont sujets, en raison des faibles dimensions de leurs organes, et du mode de construction et d'assemblage des pièces de ces instruments délicats.</span></span></p>
<p class="western"></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Régulateurs isochrones Y.V.</span></span></p>
<p class="western" align="center"><span style="font-size: medium;"><span>Note adressée au Bureau des Longitudes par son auteur</span></span></p>