Procès-verbal de la séance du 28 mai 1862

Procès verbal de la séance du 28 Mai 1862.

Présidence de M. Deloffre.

Le procès verbal de la séance précédente est lu et adopté.

A l'occasion de la communication de M. Y.V. rapportée dans le procès verbal M. Liouville dit quelques mots des diverses hypothèses faites par les géomètres pour exprimer la résistance des fluides en fonction de la vitesse.

Le Bureau reçoit le n° 1361 des Astronomische Nachrichten : il reçoit encore les n^os 221 et 222 des phares des mers du Globe. Des remerciements seront adressés à M. le Directeur du Dépôt des cartes et plans de la Marine Impériale.

M. Robert Main, au nom des administrations de l'Observatoire de Radcliffe remercie le Bureau de l'envoi qui lui a été fait des volumes de la Connaissance des temps pour 1862 et 1863.

M. Delaunay présente des considérations qui tendraient à établir que l'accélération réelle du moyen mouvement de la Lune pourrait bien n'être pas fort différente de celle que M. Adams et lui ensuite ont déduite de la théorie. La valeur de cet élément que fournissent les observations varie en effet avec les éclipses anciennes que l'on emploie pour les déterminer. Tobie Mayer en faisant usage de toutes les éclipses anciennes sur lesquelles on a des données certaines a obtenu une accélération qui diffère extrêmement peu du résultat théorique, tandis que d'autres astronomes en employant les mêmes données, ont obtenu des résultats plus forts et qui ne satisfont pas mieux aux observations.

Plus récemment, on s'est servi de quatre éclipses totales de soleil qui par leur nature devraient donner des résultats très précis : mais malheureusement, ces éclipses telles qu'elles sont rapportées, ne présentent pas toutes les conditions nécessaires : les lieux des observations n'étant pas suffisamment indiqués, quelquefois, on aurait pu confondre l'obscurcissement momentané du ciel qui serait dû à la présence d'épais nuages avec une éclipse du soleil (Les textes se prêtent à cette double interprétation).

M. Delaunay présente un exemplaire du mémoire sur la nouvelle théorie du mouvement de la Lune, qu'il a présenté à l'Académie des Sciences, dans ses dernières séances et contenant la comparaison des expressions trouvées pour les coordonnées de cet astre avec celles qui ont été obtenues antérieurement.

A ce propos, on revient sur la théorie des milieux résistants et on compare le milieu des physiciens et le milieu formé de matière pondérable que les astronomes considèrent actuellement.

La parole est à M. Peytier pour la lecture du rapport suivant.

Rapport sur un travail de M. le Colonel Levret, ayant pour titre.

Note sur la Méridienne de Fontainebleau

Commissaires MM. Liouville, Yvon Villarceau, Peytier rapporteur

Le 26 Mars dernier, S.E le Ministre de la Guerre a transmis à SE le maréchal président du Bureau des Longitudes une note de M. Levret sur la méridienne de Fontainebleau et, dans la séance du 9 avril, une commission composée de MM. Liouville, Yvon Villarceau et Peytier a été désignée pour examiner ce travail.

Dans cette note, M. Levret rappelle les considérations qui ont motivé la mesure de la petite chaîne de vérification dite Méridienne de Fontainebleau.

D'abord un désaccord entre différentes chaînes de la carte de France manifesté à leur jonction sur les côtés communs, fit faire un nouvel examen des diverses parties de la méridienne de Dunkerque qui fournissait les bases de départ aux opérations de la carte de France, afin de s'assurer si ce travail qui devait inspirer tant de confiance, en raison du mérite des observateurs, ne présentait pas quelque partie faible. Cet examen fit reconnaître que les événements politiques et le manque de fonds avaient obligé Delambre à adopter entre Fontainebleau et Bourges, un enchaînement de triangles dont quelques-uns ont une forme défectueuse. Ce savant astronome regrettait beaucoup de n'avoir pu mieux conditionner ces triangles et, dans le discours préliminaire de la Base du système métrique, il mentionne les difficultés de tout genre qu'il a éprouvées dans l'exécution de son travail entre Orléans et Rodez, notamment qu'il a été arrêté plusieurs fois comme suspect et qu'il n'avait que des assignats pour payer ses dépenses. Ainsi le désaccord entre des chaînes de la carte de France, la défectuosité de quelques triangles de la méridienne entre Fontainebleau et Bourges et les circonstances défavorables dans lesquelles cette partie avait été effectuée, tels furent les motifs qui engageront le Dépôt de la Guerre à faire mesurer la petite chaîne de vérification dite Méridienne de Fontainebleau. Le résultat de cette opération, partant du côté Chapelle la Reine, Boiscommun et se rattachant par un enchaînement de 12 triangles bien conditionnés, au côté Bourges Dun le Roi de la méridienne fut une augmentation de 3^m98 pour ce dernier côté.

M. Puissant, en présentant dans le 1^er volume de la Description [barré : géographique] géométrique de la France page 242 (Tome VI du mémorial du Dépôt de la Guerre) les résultats de la chaîne de Fontainebleau, dit que cette mesure "a eu principalement pour objet de lier les parallèles de Paris et de Nantes mieux qu'ils ne sont par la partie méridienne de Dunkerque, comprise entre Fontainebleau et Bourges et par conséquent d'atténuer autant que possible la discordance des bases de Melun et de Bordeaux qui avait été reconnue trop forte avant cette mesure."

Dans son article sur la comparaison des bases mesurées en France (1^er volume déjà cité p. 471) M. Puissant fait aussi remarquer qu'en substituant aux triangles mal conditionnés de la méridienne, ceux de la petite chaîne de Fontainebleau, les bases de Bordeaux et de Melun s'accordent d'une manière assez satisfaisante (0^m57 sur une longueur de 14119^m08 soit 1/24770^è, mais qu'il n'en est plus de même pour celle de Perpignan qui présente une discordance de 1^m82 sur 11706^m40, soit 1/6432^è.

Toutefois, avant de se prononcer sur l'exactitude de la méridienne de Fontainebleau, il était important d'obtenir quelques nouvelles vérifications qui la confirmassent. M. Levret présente d'abord une comparaison des résultats obtenus pour le côté Hermant Bort par la méridienne, et par le parallèle moyen partant de la base de Bordeaux ; elle montre une différence du même ordre et dans le même sens que celle qu'on a trouvée sur Bourges Dun le Roi.

La triangulation intermédiaire fournit un autre moyen de comparaison, en lui empruntant une chaîne de 17 triangles à l'O de la méridienne. M. Puissant l'expose dans le 1^er volume déjà cité, pages 607 et suivantes, et montre qu'il existe déjà une discordance de 11^m10 sur le côté Orléans Chaumont du 8 triangle en partant du côté Pithiviers Ste Croix de la méridienne et une de 5^m10 sur le côté Chaumont Souesme [Souesmes] du 13^ème, tandis qu'il y a accord satisfaisant sur le côté Bourges Ménétrel du parallèle de Bourges calculé par la méridienne de Fontainebleau. M. Levret signale également cette comparaison par les triangles à l'O de la méridienne, mais il l'arrête au 8^ème triangle ou une différence de 4^m10 se manifeste déjà sur le côté Orléans Chaumont, ce qui montre que l'erreur doit se trouver dans les triangles au Nord du côté Chaumont Vouzon.

M. Levret présente encore une comparaison obtenue au moyen de 4 triangles à l'E de la méridienne dont 2 appartiennent à la chaîne de Fontainebleau et 2 à la triangulation intermédiaire. Le 3^ème triangle montre une discordance de 1^m90 sur le côté Boiscommun Châteauneuf et le 4^ème en offre une de 3^m75 sur le côté Châteauneuf-Vouzon, toujours dans le même sens que la différence trouvée sur Bourges Dun le Roi. (Cette partie de la note de M. Levret n'est pas claire, il y a sans doute erreur et omission du copiste [en note de bas de page : Not. L'absence de M. Levret a empêché les commissions de lui demander des éclaircissements à ce sujet]). M. Levret conclut naturellement de cette dernière comparaison que l'erreur doit exister dans les triangles de la méridienne compris entre les côtés Chapelle la Reine Boiscommun et Châteauneuf Vouzon, ce que paraît d'ailleurs confirmer la [barré : différence] discordance trouvée sur le côté Orléans Chaumont.

Bien que les 2 triangles intermédiaires employés dans cette dernière comparaison se trouvent à la page 64 du 2^ème vol. de la Description géométrique de la France (Tome VII du mémorial) M. Puissant n'a pas mentionné cette vérification, et, quoiqu'il ait constaté qu'une discordance de 4^m10 existe déjà sur le côté Orléans-Chaumont, il n'en a pas conclu que l'erreur devait se trouver dans les triangles qui précèdent ce côté, préoccupé sans doute qu'il était d'établir la comparaison à la jonction des chaînes près de Bourges. C'est donc M. Levret qui a fait remarquer que l'erreur devait provenir des triangles au Nord de Vouzon.

Conclusions. La commission reconnaît que M. Levret présente avec de nouveaux développements la comparaison des résultats de la méridienne de Delambre avec ceux de la chaîne de Fontainebleau faite antérieurement par M. Puissant dans le 1^er volume de la nouvelle Description géométrique de la France, pages 242 et 607, qui montre une discordance de 3^m98 à leur jonction près de Bourges. M. Levret fait en outre remarquer que l'erreur doit appartenir aux triangles qui précèdent Vouzon, ce que M. Puissant n'a pas mentionné, bien qu'il ait signalé (page 607) la discordance de 4^m10 qui existe sur le côté Orléans Chaumont, d'où l'on devait naturellement conclure que l'erreur se trouvait dans les triangles qui précèdent ce côté.

D'après l'examen auquel elle s'est livrée, la commission pense que, dans les calculs des chaînes de triangles de la carte de France, au lieu d'employer comme bases de départ les côtés de la méridienne de Dunkerque, dans la partie située au sud de Fontainebleau, il eut été préférable de faire usage des résultats donnés par la chaîne de Fontainebleau diminués dans une faible proportion.

La commission pense encore qu'il y aurait peut-être lieu de refaire la méridienne de Dunkerque qui n'est pas à la hauteur de ce qui pourrait être obtenu maintenant, bien qu'elle ait été effectuée par des hommes d'un grand mérite, mais avec des moyens insuffisants et dans des circonstances défavorables.

Toutefois une nouvelle exécution complète de la méridienne serait un travail bien long qui exigerait une dépense considérable : car on devrait proscrire l'emploi des clochers et signaux en charpente qui ne présentent pas assez de stabilité pour les observations et les remplacer par des constructions suffisamment solides qui seraient fort dispendieuses. Mais on pourrait entreprendre une partie de cette méridienne par ex : celle qui se trouve comprise entre Bourges et la base de Melun (que l'on mesurerait de nouveau en employant les meilleurs appareils dont on dispose aujourd'hui). Cette opération aurait le double avantage de rectifier la partie défectueuse de la chaîne de Delambre et de former quelques jeunes gens à la pratique des opérations géodésiques.

Signé : J. Liouville ; Yvon Villarceau ; Peytier rapporteur.

Les conclusions du rapport sont mises aux voix et adoptées.

Le Bureau décide qu'une copie en sera envoyée à M. le Ministre de la Guerre.

Le sécrétaire Yvon Villarceau