Procès-verbal de la séance du 14 juin 1865

Procès-verbal de la Séance du 14 Juin 1865.

Présidence de M. le Maréchal Vaillant.

Le procès verbal de la séance précédente est lu et adopté.

Le Bureau reçoit les num^os du Bull. Inter^l offerts par M. Bréguet (du 7 au 13 Juin).

Le Secrétaire a reçu du Ministre l'ampliation du Décret ministériel, en date du 26 février 1864, par lequel une indemnité de 1.200 francs est allouée à Mad^e Deloffre sur les fonds disponibles de l'exercice 1864.

M. Yvon Villarceau s'est de nouveau occupé du problème concernant les longitudes, dont il a été question dans les précédentes séances. Il a voulu examiner le parti que l'on peut tirer de la méthode donnée pour cet objet dans le Nautical Almanac, il est parvenu à la formule suivante qui précise l'emploi à faire des tables du Nautical quand on veut obtenir toute la précision que comporte l'emploi des Tables lunaires.

[formule mathématique]

où l'on désigne par A l'ascension droite du bord observé, A₀ le nombre le plus voisin de A dans la table de Moon's culminating-Stars, 110 le nombre en regard de A₀ dans la colonne intitulée variation de l'asc. droite de [symbole croissant de lune] pour une heure de longitude ; u-2, u-1, les nombres qui précèdent de deux et d'un rang le nombre u_a ; u₁ et u₂ ceux qui suivent immédiatement Δu, Δ²u, Δ³u, les 1^ère, 2^ème et 3^ème différences des nombres u : L. la longitude, en fraction d'heures comptées du méridien de Greenwich ou de son opposé suivant que A₀ répond à l'un ou à l'autre de ces méridiens.

M. Yvon Villarceau a trouvé que pour utiliser toute la précision des tables Lunaires, il faudrait que les nombres u fussent calculés avec une décimale de plus, mais que l'insuffisance des décimales du Nautical ne peut cependant produire plus de 0^s95 d'erreur. Il a trouvé en outre que si l'on néglige le dernier terme dénominateur, l'erreur de la longitude provenant de cette source ne dépassera pas 1^s38. Avec les tables du Nautical, en négligeant ce terme, on ne fera pas plus de 2^s33 d'erreur.

Eu égard à ce que l'on n'a point à s'occuper du demi-diamètre, la formule précédente serait d'un emploi au moins aussi rapide que la méthode expliquée dans la Connaissance des temps. La formule ne renfermant que de petits nombres au dénominateur, cette circonstance en faciliterait l'emploi. On pourra donc l'employer avantageusement, tant que la Connaissance des temps ne dispensera pas d'avoir égard au demi-diamètre de la Lune.

M. Laugier dit comment on peut se dispenser d'avoir égard au mouvement de la lune dans le calcul du demi-diamètre. En ajoutant ou retranchant l'angle horaire sous tendu par le demi-diamètre, on obtient l'asc^on droite du centre de la lune à l'instant de l'observation du passage du bord, instant que l'on connaît en temps sidéral. A l'aide de l'asc^on droite du centre de la Lune, on trouve dans les Ephémérides de la Connaissance des temps, le Temps moyen de Paris correspondant, lequel étant transformé en temps sidéral et comparé à celui de l'observation, fournit la longitude comptée de Paris.

M. Yvon Villarceau trouve cette solution excellente et il la verrait avec satisfaction prendre la place de celle donnée dans la Connaissance des temps, pourvu qu'on y dît en deux mots que l'angle horaire dont il s'agit s'obtient en divisant le 15^ème du demi diamètre par le cosinus de la déclinaison de la Lune. Il ne s'est pas attaché à cette solution, mais à l'explication donnée dans la Connaissance des temps ; or, cette explication suppose que l'on a calculé l'instant du passage du centre de la Lune au méridien et la simple formule que propose M. Laugier ne remplirait pas le but, puisque les données du calcul de la Conn^ce des Temps, époque et asc^on droite, sont autres que les données du calcul indiqué par M. Laugier. Il est de toute nécessité pour appliquer la méthode de la Conn^ce des Temps, d'avoir égard au mouvement de la Lune dans le calcul du Temps des passages du demi diamètre.

M. Darondeau demande l'autorisation de faire faire un tirage à part des positions géographiques de la Conn^ce des Temps. L'autorisation est accordée.

M. le Maréchal Vaillant s'occupera incessamment de la demande de cession de terrains appartenant à la Ville de Paris sur laquelle le préfet de la Seine aura à prononcer.

Le Secrétaire Yvon Villarceau