Procès-verbal de la séance du 21 juin 1865

Procès verbal de la Séance du 21 Juin 1865.

Présidence de M. L^is Mathieu.

Le procès-verbal de la séance précédente est lu et adopté.

Le Bureau reçoit le n° 1531 des Astr. Nachrichten.

M. Foucault fait une communication sur le pendule conique tournant horizontalement sur un ellipsoïde. M. Foucault remettra une note qui sera jointe au procès-verbal. Une discussion s'engage à la suite de la précédente communication sur l'emploi du pendule conique dans la régularisation du mouvement des machines dans lesquelles les forces motrices et résistantes peuvent éprouver des variations considérables. A cette discussion prennent part MM. Foucault, Delaunay, am^al Paris et Yvon Villarceau.

Pour copie, conforme,

Le Secrétaire Yvon Villarceau

Annexe au procès-verbal de la séance du 21 Juin 1865.

Note remise par M. Foucault.

Jusqu'à présent on a considéré le pendule régulateur à force centrifuge comme étant assujéti à osciller circulairement sur une surface de sphère, et, en désignant par l le rayon de la sphère ou la longueur des bras, on a établi que la durée d'une oscillation complète a pour expression

[formule mathématique]

Α étant l'angle qui mesure l'écart de chaque bras.

En apportant une modification très simple dans la construction du pendule régulateur, on peut faire en sorte que les masses toujours liées à la suspension par un système articulé soient seulement assujéties à la condition plus générale de se mouvoir à la surface d'un ellipsoïde de révolution ; dans ces nouvelles conditions, on reconnaît :

1° que la durée de l'oscillation complète peut varier de zéro à l'infini, sans que l'appareil cesse de présenter des dimensions finies ;

2° que pour un ellipsoïde déterminé, la durée de révolution du mobile est, comme pour le pendule régulateur ordinaire, en raison directe de la racine carrée de la hauteur du mobile comptée à partir du centre de l'ellipsoïde ou du point de suspension.

La disposition dont il s'agit consiste à prendre pour bras les deux côtés supérieurs d'un losange articulé, attaché sur l'arbre par son sommet supérieur et guidé verticalement le long de cet arbre par son sommet inférieur. On prolonge les côtés inférieurs au delà du point où ils s'articulent avec les bras et on dispose symétriquement les masses de manière à leur faire occuper à volonté toutes les positions possibles sur ces deux côtés ou sur leurs prolongements.

Ce cas étant, si l'on prend pour l les côtés du losange et qu'on tire les masses sur les articulations des côtés inférieurs et supérieurs, on rentre dans le cas du régulateur ordinaire et l'on retombe sur la formule connue :

[formule mathématique]

Mais si on place les masses à une distance x de ces points articulaires, on agit en même temps et en sens opposés sur la force centrifuge et sur la résultante exercée par la pesanteur combinée avec la résistance des bras. Dès lors, la durée de la révolution devient :

[formule mathématique]

Il est facile de voir comment t peut varier de zéro à l'infini, pour des valeurs de x comprises entre +l et –l ; d'où il suit que le système peut prendre toutes les vitesses possibles sans dévier de la loi du régulateur ordinaire.

Pour copie conforme       Le Secrétaire Yvon Villarceau