Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Procès-verbal de la séance du 16 novembre 1870

Titre Procès-verbal de la séance du 16 novembre 1870
Créateur Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1813-1883)
Contexte Registre 1868-1874 (copies)
Date 1870-11-16
Identifiant C1868_1874_159
Format 26 x 38,5 cm; image/jpeg;
Éditeur Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Droits CC BY-SA 3.0 FR
Type Manuscrit; Text; Procès-verbal;
Description Procès-verbal de la Séance du 16 novembre 1870
Présidence de M. Ls Mathieu

Le procès-verbal de la séance précédente est lu et adopté.
M. Delaunay annonce que M. Janssen aura les fonds nécessaires pour l'observation de l'éclipse de Soleil du 22 décembre ; il pense qu'il n'aura aucune difficulté à obtenir l'autorisation de franchir les lignes prussiennes en Ballon.
M. Yvon Villarceau revient sur la question des racines égales de l'équation caractéristique d'un système d'équations différentielles linéaires. Il a trouvé dans la mécanique analytique un nouvel exemple dans lequel les racines étant égales, la solution s'obtient au moyen d'exponentielles ou de fonctions trigonométriques qui ne sont pas multipliées par la variable indépendante, comme cela aurait lieu s'il ne s'agissait que d'une équation unique et non d'un système. Lagrange avait cru pouvoir établir la condition de l'inégalité des racines et il était arrivé à des conditions non nécessaires dans ce cas et dans d'autres encore. M. Yvon Villarceau a constaté que les relations entre les coefficients qui correspondent à l'égalité des racines ont pour conséquence la séparation des équations proposées, qui dès lors s'intrègnent [intègrent] isolément. Pensant qu'il pouvait en être généralement ainsi, M. Yvon Villarceau a reconnu que quand un système de deux équations de 1er ordre dont la caractéristique a des racines égales peut s'intégrer au moyen de termes qui ne contiennent la variable que sous les signes trigonométriques ou exponentiels, les équations proposées se séparent et s'intègrent isolément. Il y aurait intérêt dit M. Yvon Villarceau à vérifier si le même fait se présente dans le cas d'un nombre quelconque d'équations du 1er ordre, puisque les équations des ordres supérieurs peuvent se ramener au premier ordre, par l'introduction d'un nombre suffisant de nouvelles variables.
M. Puiseux annonce que les travaux de calcul pour la Connssance des Temps de 1873 se poursuivent malgré les exigences de la situation de Paris.
M. Laugier annonce que les phénomènes pour la même année sont calculés et imprimés : il attend les épreuves depuis le mois de juin dernier ; malgré ses fréquentes réclamations.
Le sécrétaire
Yvon Villarceau
Type de document Procès-verbal
Président de la séance Mathieu, Claude-Louis (1783-1875 ; astronome)
Transcripteur Muller, Julien
Collection Registre 1868-1874 (copies)
Citer ce document “Procès-verbal de la séance du 16 novembre 1870”, 1870-11-16, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 28 mars 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/10733

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