Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Sur les équations différentielles linéaires

Titre Sur les équations différentielles linéaires
Créateur Liouville, Joseph (1809-1882)
Contexte Volume 1844-1853
Date 1845-02-12
Identifiant O1844_1853_074
Relation O1844_1853_073
Format 19 x 31,2 cm; image/jpeg;
Éditeur Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Droits CC BY-SA 3.0 FR
Type Manuscrit; Text; Note;
Description

Sur les équations différentielles linéaires

En démontrant pour la première fois dans les Mélanges de Turin le beau théorème d'après lequel l'intégrale d'une équation linéaire ayant un second membre quelconque se déduit immédiatement de l'intégrale relative au cas le plus simple où ce second membre est nul, Lagrange a établi une relation singulière entre deux équations qu'on peut appeler à bon droit conjuguées et qui sont telles que l'intégrale de l'une fournit immédiatement l'intégrale de l'autre. Ces équations sont (P, Q, …S étant des fonctions quelconques de x,

[formules mathématiques]

Mais il est peut-être bon d'ajouter que dans certains cas particuliers, on rencontre entre deux équations linéaires une relation du même genre, sans que pour cela les deux équations dont il s'agit semblent se réduire, facilement du moins, à celles de Lagrange. En voici deux exemples. (p fonction quelconque de x ; a, b constantes)

[formules mathématiques]

Type de document Procès-verbal
Transcripteur Feurtet, Jean-Marie
Collection Volume 1844-1853
Citer ce document “Sur les équations différentielles linéaires”, 1845-02-12, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 28 mars 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/2777

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