Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Séance du mercredi 25 avril 1849

Titre Séance du mercredi 25 avril 1849
Créateur inconnu
Contexte Volume 1844-1853
Date 1849-04-25
Identifiant O1844_1853_300
Relation C1845_1859_226
Format 17,5 x 23,8 cm; image/jpeg;
Éditeur Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Droits CC BY-SA 3.0 FR
Type Manuscrit; Text; Procès-verbal;
Description

Séance du mercredi 25 avril 1849

 

On lit le procès-verbal de la séance précédente : il est adopté.

M. Laugier donne quelques détails sur la comète récemment découverte par M. Goujon. Si l'orbite n'est pas encore connue, cela tient à ce que cette comète se trouve dans un des cas d'exception prévue dans la plus part des méthodes imaginées par les géomètres.

M. Biot annonce au Bureau qu'il a trouvé dans un ouvrage d'un des « agri mensores » ingénieurs du cadastre romain la solution en nombres entiers de l'équation x² – y² = z². Lorsque la quantité z est connue, l'auteur Marcus Junius Nipsus distingue le cas où z est un nombre pair et celui où z est impair ; dans le 2ème cas, les valeurs des inconnues x et y qui satisfont à l'équation sont : [équations mathématiques].

Dans le 2ème cas, il faut poser [équations mathématiques]. Cet auteur écrivait très probablement sous le règne de Septime Sévère ou de Caracalla, c'est-à-dire vers le milieu du 3ème siècle de l'ère chrétienne, tandis que les recherches de Diophante sur le même objet sont du 4ème siècle, ce qui porterait à croire qu'avant Diophante, on avait déjà des connaissances assez avancées sur les nombres.

A cette occasion, M. Poinsot fait connaître un théorème qu'il a trouvé depuis longtemps et qui n'est pas encore publié. Il consiste en ce que les facteurs 3, 4 et 5 qui satisfont à l'équation x² – y² = z² doivent se retrouver constamment et tous les trois dans l'ensemble des nombres x, y et z qui satisfont à la même équation ; de telle sorte que si un ou deux des trois facteurs énoncés plus haut ne sont pas dans x par exemple, ils doivent être dans y ou dans z. Il peut même arriver que les trois facteurs 3, 4 et 5 se trouvent dans un des nombres, dans z par exemple ; alors ils peuvent ne pas se trouver dans les deux autres. M. Poinsot ajoute quelques considérations sur l'importance de la théorie des nombres, d'où dépendent [sic] d'une manière plus ou moins directe toutes les autres branches des mathématiques.

Type de document Procès-verbal
Transcripteur Feurtet, Jean-Marie
Collection Volume 1844-1853
Citer ce document “Séance du mercredi 25 avril 1849”, 1849-04-25, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 19 mars 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/2999

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