Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

[Addendum à la séance du 22 décembre 1852]

Title [Addendum à la séance du 22 décembre 1852]
Rédacteur inconnu
Contexte Volume 1844-1853
Date 1852-12-22
Identifier O1844_1853_506
Relation O1844_1853_505
Format 18,9 x 30 cm; image/jpeg;
Publisher Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Rights CC BY-SA 3.0 FR
Transcription

A l'occasion du nouvel astéroïde découvert par M. Hind, on rappelle l'hypothèse si connue d'Olbers, qui fait résulter ces petits corps de l'implosion d'une planète circulant autrefois dans la région comprise entre Mars et Jupiter.

MM. Biot et Babinet citent à ce sujet un théorème de M. Leverrier, en vertu duquel aucun astre de masse très petite ne pourrait, dans cette région, conserver sous l'influence perturbatrice de Jupiter et de Saturne, une orbite peu excentrique et peu inclinée à l'écliptique.

M. Liouville fait observer que l'analyse de M. Leverrier dont on parle repose sur des bases inexactes et sur une approximation mal ordonnée pour le cas tout particulier qu'on discute ici, et auquel M. Leverrier a cru pouvoir l'étendre. C'est ce qu'on peut voir sans calcul, par le résultat même, et à l'aide d'un raisonnement très simple. « Mais, ajoute M. Liouville, on pourra traiter la question par des formules rigoureuses, car je me suis assuré que les équations différentielles séculaires relatives au calcul des inclinaisons mutuelles des orbites de trois planètes qui se troublent et pour lesquelles les excentricités sont très petites et les inclinaisons quelconques, peuvent toujours s'intégrer quelles que soient les masses des trois planètes. L'intégration n'en devient que plus facile quand une des masses est insensible. C'est par ce cas simple que j'ai commencé mes recherches dont le champ s'est ensuite étendu, et j'en ai fait l'objet d'un mémoire que la discussion actuelle m'engagera à présenter au Bureau un peu plus tôt que je ne me proposais de la faire. »
Type de document Procès-verbal
Transcripteur Feurtet, Jean-Marie
Collection Volume 1844-1853
Citation “[Addendum à la séance du 22 décembre 1852]”, 1852-12-22, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le June 7, 2020, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/3202
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