[Note d'Antoine Yvon Villarceau sur des équations]

Annexe du procès-verbal de la séance du 22 novembre 1882.

M. Y.V. rappèle qu'il a eu à peine le temps de résoudre les équations de condition fournies par les observations des Rég^rs isochrones, en vue d'obtenir les valeurs des coefficients qui représentent les influences atmosphériques : (il a dû partir immédiatement pour se rendre au Congrès de La Haye).

Il est revenu sur cette question et il fait remarquer que les développements proposés dans son mémoire inséré au T. II des Annales du Bureau, contiennent explicitement les variations de température, de pression et d'humidité de l'air.

[barré : Etant revenu sur ce problème], il a reconnu qu'il était beaucoup plus convenable [barré : d'exprimer] d'introduire des variations de température et de la densité de l'air, ce qui réduit de 3 à 2 le nombre des variables. En effet, il a démontré la relation

C√g = f (θ,P,D)

où la pression P peut être remplacé par une fonction de la densité de l'air D et de la température θ, en vertu des lois combinées de Mariotte et de Gay-Lussac, en sorte que la relation précédente se réduit effectivement à

C√g = f (θ,D)

La densité D peut être obtenue de diverses manières : par exemple au moyen des indications du thermomètre, du Baromètre et du physchromètre [psychromètre] ; mais on peut aussi se proposer de l'obtenir directement

M. Y.V. indique l'emploi de la balance, et celle des prismes vides : ces solutions théoriquement très faciles ont besoin d'être examinées au point de vue pratique. [en marge : M. Faye pense qu'on pourrait également employer le Réfractomètre interférentiel d'Arago]

En attendant, les [mot barré] équations de condition réduites à dépendre de θ et D ont été résolues au moyen de valeurs calculées de D et les résultats sont satisfaisants : le coefficient de température est très voisin de celui qu'il a indiqué il y a deux ans.