[Note de Mr Rozé relative à un appareil mesurant les variations de la pesanteur aux divers points du globe]

Pièce à annexer au Procès-verbal de la séance du 16 Septembre 1891.

1891 septembre 16

Note de M. Rozé.

L'instrument construit d'après le désir exprimé par M. Faye est sensible aux moindres changements dans l'intensité de la pesanteur. Disposé pour être porté en tous lieux accessibles il peut fournir, non la mesure absolue, mais les mesures relatives de la pesanteur et aussi, sans doute pour des observations à diverses altitudes des indications intéressantes sur la constitution des couches voisines du sol.

Il constitue un dynamomètre spécial, c-à-d un appareil statique dont l'observation se fait par lecture immédiate sans opération d'aucune sorte.

Le ressort est un spiral. Les fonctions élastiques ressortissent donc à la flexion simple, genre de déformation qui semble le plus avantageux et le plus commode pour l'objet. Ce ressort placé de manière que son axe soit horizontal est lié par la partie centrale à un levier chargé en un de ses points et mobile autour d'un couteau dont l'arête se confond avec l'axe du spiral. L'angle d'armure initiale α est tel qu'il y ait équilibre entre le moment élastique du spiral et le moment de la pesanteur sur le levier et sa charge.

La sensibilité du système est exprimée par le rapport de l'angle Δβ, dont tourne le levier, à l'accroissement correspondant Δg de l'intensité de la pesanteur, ou plutôt par la limite de ce rapport.

Si d'abord le levier est horizontal et s'écarte peu de cette direction la sensibilité est proportionnelle à l'angle α d'armure initiale. Elle pourrait aisément dépasser celle du pendule estimée d'après les évaluations récentes données par les officiers du service géographique de l'armée.

D'ailleurs, au lieu d'observer les changements de direction du levier on peut mesurer le changement d'armure nécessaire pour ramener le levier à l'horizontale : l'armure étant supposée de deux tours devrait, en passant de Paris à l'équateur, être diminuée de 7600" d'arc environ tandis que pour le pendule à secondes le changement de longueur est de 3^mm ou le retard diurne de 127^s.

Mais on accroît <beaucoup> la sensibilité du système en donnant au levier une inclinaison β qui l'amène dans le voisinage de la position limite de stabilité. Le moment de la pesanteur varie proportionnellement à Δcosβ tandis que celui du ressort varie proportionnellement à Δβ. La différence entre ces moments nulle pour la position d'équilibre stable et pour la position limite est d'autant plus petite que la première approche davantage de la seconde.

Cet accroissement de la sensibilité est seulement limité par la condition pratique que le système ne puisse, sous l'action des causes extérieures accidentelles, atteindre ou dépasser la limite de stabilité. Pour l'instrument présenté l'extrémité observée du levier étant à 16 cent du couteau on constate que l'observation est encore possible à 1/10 de mm de la position limite.

Dans ces conditions, un changement Δg égal à 0^mm,0046 produirait un déplacement de 1/10 de mm sur la position de l'extrémité du levier ; ce changement équivaut à une différence d'altitude ΔR' de 1^m48. Pour ramener le levier à sa position initiale l'armure doit être modifiée de l'angle Δα = 1"22. Enfin la durée des oscillations infiniment petites est à peu près T = 16^s.

Si pour rendre l'observation plus commode on place le levier à ½ mm de la limite les nombres ci-dessus deviennent respectivement Δg = 0^mm,022, ΔR = 7^m23, Δα = 5"87, T = 7^s3. Mais il y a lieu de remarquer que la position du levier peut être observée à moins d'un centième de mm, tandis que ces [barré : nombres ci dessus] <évaluations numériques> se rapportent à un déplacement d'un dixième.

Il serait prématuré de conclure actuellement à l'égard de la précision des déterminations que fournira l'instrument. On peut seulement remarquer que la précision a pour limite la sensibilité et que par des dispositions appropriées on pourra rendre la différence assez petite.

Les diverses parties ont été disposées à priori de manière à réduire l'action des causes extérieures au minimum. Il est impossible d'énumérer même sommairement les précautions prises ni les résultats obtenus et il convient de se limiter aux conditions fondamentales.

Un tel système est sensible aux variations de direction de la verticale et peut fournir la mesure de celles-ci avec une précision qui n'a pas encore été obtenue.

Pour éliminer, en vue de l'objet unique poursuivi ici, l'influence de telles variations, [barré : outre un niveau sensible qui fournit une première indication], on a disposé deux systèmes symétriques de manière que les effets d'un changement dans la direction de la verticale soient de sens contraire et puissent être considérés comme égaux en valeur absolue s'ils restent assez petits condition facile à réaliser par l'emploi d'un niveau sensible qui fournit un première indication.

Toutes les parties de l'instrument, mobiles ou non, sont immergés dans un liquide remplissant toujours exactement l'enveloppe. Il en résulte d'abord l'atténuation des effets des trépidations extérieures ; ensuite l'amortissement des oscillations de la partie mobile ; enfin le moyen d'établir, par le moment de la poussée du liquide sur le prolongement du levier, une compensation <des effets de la température> <qui peut être> remarquablement exacte. Sans cette compensation l'appareil serait inutilisable pour l'objet parce qu'il constituerait un thermoscope ou, une fois étudié, un thermomètre d'une sensibilité telle que la variation d'armure nécessaire pour ramener le levier à sa position après un changement d'un degré dans la température serait d'environ 600".

L'observation montre que les propriétés élastiques du ressort changent [barré : assez peu] avec le temps <mais pas assez> pour qu'on <ne> puisse en éliminer [barré : les effets l'influence] les effets et peut-être même en déterminer les lois.

En ce qui concerne la construction proprement dite on s'est surtout préoccupé d'assurer la stabilité par des modes simples d'assemblages en nombre aussi restreint que possible, puis de coordonner la précision de l'observation du levier avec les lectures de l'angle d'armure qui se font de l'extérieur aux deux extrémités d'alidades de 40^cent de diamètre.

Le résultat obtenu est conséquence de l'habileté du constructeur M. A. Collot, de ses soins persévérants poursuivis pendant plus de dix années et encore de son dévouement aux intérêts de la science.

Le principe de l'instrument présenté comporte d'autres applications et conséquences plus ou moins immédiates que l'auteur se propose de développer ultérieurement. En réalité cet instrument n'est qu'une appropriation à l'objet en vue d'un appareil destiné à l'évaluation des variations locales de la pesanteur, en grandeur et en direction, lequel [barré : comporte comporte] <est susceptible d'> une sensibilité de quinze à vingt fois plus grande.