Titre | Note de M. Poincaré, à annexer au procès-verbal de la séance du 15 février 1893 |
Créateur | Poincaré, Henri (1854-1912) |
Contexte | Volume 1891-1895 |
Date | 1893-02-15 |
Identifiant | O1891_1895_134 |
Relation | O1891_1895_133 |
Format | 12,9 x 20,4 cm pour le 1er feuillet, 15,2 x 20 cm pour les suivants; image/jpeg; |
Éditeur | Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine); |
Droits |
CC BY-SA 3.0 FR |
Type | Manuscrit; Text; Note; |
Description |
Note de M. Poincaré, à annexer au procès-verbal de la séance du 15 Février 1893 Soit ABCD le vase cylindrique DGHK le tube deux fois coudé contenant le mercure EF l'axe du cylindre ABCD L le point où cet axe rencontre le niveau du mercure, K le ménisque, Q le pied de la perpendiculaire abaissée du point G sur EF. Soient z1, z2, z3, z4, z5 les ordonnées des points K, H, G, Q, L au dessus d'un plan horizontal fixe, Soit y = KH. J'appelle ε l'angle de KH avec l'horizon, l la longueur HG, s et S les sections du tube et du cylindre ; e la distance EQ, d, la distance QG. Soit α [barré : la dist.] l'angle de HG (ou de EF) avec la verticale, ou bien encore l'angle de QG avec l'horizontale ; soit soit x = LQ. Il vient : z1 – z2 = y sinε ; z2 – z3 = l cosα [barré : z4 – z3 = d] z4 – z3 = d sinα, z5 – z4 = x cosα Equilibre du gaz Sa pression est g(z1 – z5) ; son volume est S(e – x) d'où :
Volume du mercure Ce volume devient, à une constante près : Sx + sy d'où :
En remplaçant z1 – z5 par sa valeur, il vient : z1 – z5 = y sinε + l cosα – d sinα – x cosα ou pour α = 0 ; ε très petit z1 – z5 = yε + l – x En différentiant (1) logarith, il vient :
En tenant compte de (2) et en négligeant yε au dénomin. : [formule mathématique] Il faut donc pour que la formule de M. Bouquet de la Grye soit applicable que ε soit négligeable par rapport 1/S = 1/12 000 000 = 1/50e de seconde. Si ε = une minute le terme en s/S est à peu près si e – x compar. à l – x, est à peu près dis-je 3000 fois plus petit que l'autre. Influence de α. Soit ε = α + φ ; α et φ très petits : z1 – z5 = y(α + φ) + l – x – [barré : d φd] α.d d'où : [formule mathématique] [mot masqué] en négligeant α et φ au dénominateur : [formule mathématique] L'équation (3) devient donc : [formule mathématique] Quelle est la valeur de dx qui fera le même effet que dg/g = 1/100 000 ; c'est : Dα = (1/100 000) (l – x)/(y – d) Si le tube est vertical, il vient : z1 – z5 = (y + l – x) cosα – α.d d'où, en faisant varier [barré : dx] seulement x. [formule mathématique] Influence de l. En supposant l variable et ε = 0 [formule mathématique] Influence de la T du merc. au lieu de Sdx + sdy = 0 il vient ; (si le tube horizontal seul est chauffé) Sdx + sdy = dV de sorte que dx = sdy/S + dV/S et : [formule mathématique] [ou posant un instant ?] [formule mathématique] |
Type de document | Procès-verbal |
Transcripteur | Muller, Julien |
Collection | Volume 1891-1895 |
Citer ce document | “Note de M. Poincaré, à annexer au procès-verbal de la séance du 15 février 1893”, 1893-02-15, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 19 avril 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/4562 |
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