[Présentation par Georges-Ernest Fleuriais de sa toupie de grand modèle pour déterminer l'horizon à la mer]

Note à annexer au procès-verbal de la séance du 22 Février 1893.

Février 1893

[en marge, un schéma] La capacité cylindrique fermée remplie de gaz a pour volume le produit S (e – h)

S <aire de la> surface libre du mercure dans la capacité inférieure

e – h distance du plan de de [sic] cette surface à la paroi supérieure supposée horizontale.

p étant la pression par unité de surface.

Si la température reste invariable, on a d'après la loi de Mariotte

1. pS(e – h) = const

Cette pression est proportionnelle à la hauteur verticale H0-h + zsinα de la colonne mercurielle

2. p = k(H – h + zsinα) k = constante

Enfin le volume du mercure reste constant

3. H₀s + σz + hS = C' constante

S étant la section du tube H₀

P celle <de la> section du tube z.

α l'angle de l'axe de ce tube avec l'horizon.

On demande la relation entre une variation infiniment petite de la gravité & la variation de la longueur de la colonne mercurielle inclinée de l'angle α.

De l'équation (3) différentiée on tire

Pdz + Sdh = 0

Egalant les valeurs de p dans (1) et (2) et vient, finalement

[formule mathématique]

différentiant logarithmiquement

[formule mathématique]

Substituant αh = - (σ/S)dz

[formule mathématique]

Comme σ/S est un facteur extrêmement petit, on voit que la moindre valeur de α modifie énormément les sensibilités de l'appareil.

Le facteur S/σ ne multiplie réellement dg/g que si le terme sinα est rigoureusement nul

Autrement c'est la valeur de 1/sinα qui est le multiplicateur réel.

Or ce facteur ne peut guère dépasser utilement 10 à 20, tandis que S/σ peut atteindre aisément plusieurs milliers.

Cette dernière valeur est donc en réalité illusoire au point de vue pratique.