Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Note sur la détermination de la différence de longitude Paris-Bizerte, par la Télégraphie sans fil, par Le Colonel Bourgeois, directeur du Service Géographique et les Capitaines Noiral et Bellot de la section de géodésie du Service Géographique

Titre Note sur la détermination de la différence de longitude Paris-Bizerte, par la Télégraphie sans fil, par Le Colonel Bourgeois, directeur du Service Géographique et les Capitaines Noiral et Bellot de la section de géodésie du Service Géographique
Créateur Bellot, Léon-Henri-André (1873-1942); Bourgeois, Robert (1857-1945); Noirel, Henri Albert (1870-1933);
Contexte Volume 1910-1913
Date 1911-12-06
Identifiant O1910_1913_111
Relation O1910_1913_110
Format 20,2 x 32,5 cm; image/jpeg;
Éditeur Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Droits CC BY-SA 3.0 FR
Type Dactylographié avec corrections manuscrites; Text; Note;
Description

[au crayon de papier : Annexe à la séance du 6 décembre 1911]

NOTE

sur la détermination de la différence de longitude Paris-Bizerte, par la Télégraphie sans fil.

par

Le Colonel Bourgeois, directeur du Service Géographique et les Capitaines Noirel et Bellot de la Section de géodésie du Service Géographique.

Dans la détermination de la différence de longitude Paris-Bizerte par la Télégraphie sans fil, exécutée en Avril-Mai 1911 par le Service Géographique de l'Armée, de concert avec le Bureau des Longitudes et l'Observatoire de Paris, on s'est proposé comme but essentiel de confirmer, par une expérience complète [mots barrés] <la détermination> entreprise quelques mois auparavant par MM. CLAUDE et DRIENCOURT ; les appareils et les méthodes avaient <été> conçus à cette occasion en collaboration avec le Commandant FERRIÉ. Incidemment, il était intéressant de [barré : contrôler d'une façon directe] <comparer directement> les résultats fournis par l'Astrolabe à prisme avec ceux que donnerait l'instrument des passages GAUTIER à micromètre enregistreur automatique, utilisé par l'Observatoire de Paris.

Les opérations proprement dites ont duré deux mois, avec échange des observateurs. Les passages à l'Astrolabe étaient enregistrés au top sur un chronographe, procédé qui [barré : a l'avantage de] <paraît devoir> diminuer les chances d'erreur, [barré : d'] augmenter la précision et surtout [barré : de permettre] <rendre> les observations beaucoup plus rapides [mot barré] <Ce dernier avantage permet avec des catalogues assez fournis d'étoiles> de profiter [mot barré] des moindres éclaircies, <et l'on> on aurait pu atteindre la vitesse de 80 à 90 étoiles à l'heure si les catalogues employés, Bossert et Boss, avaient renfermé assez de positions.

Les échanges étaient encadrés par deux séries de 70 à 80 étoiles horaires, c'est-à-dire dont l'azimut n'est guère à plus de 40° du premier vertical. On s'est affranchi de l'observation des circumméridiennes, indispensables dans le procédé [barré : de calcul habituel basé sur le tracé des droites de hauteur] <général, en modifiant un peu la méthode ordinaire>, et l'on a pu le faire en choisissant les horaires d'après une nouvelle méthode reposant sur ce que nous appellerons le couplage des étoiles. Deux étoiles sont dites couplées quand leurs azimuts d'observation ont une somme très voisines de 360°, c'est-à-dire quand leurs points de croisement avec le cercle de hauteur de 30° sont très sensiblement symétriques par rapport au méridien. On calcule les heures de passage au moyen d'une table des angles horaires préparée avec des valeurs approchées de la colatitude et du rayon du cercle de hauteur (rayon où interviennent l'angle du prisme et la réfraction atmosphérique). Or il se trouve que la moyenne des heures pour deux étoiles couplées est indépendante des erreurs commises sur les deux arguments. Traçons les axes rectangulaires habituels sur le plan tangent à la sphère au point approché et soient EF, E'F' les droites de hauteur de deux étoiles couplées E et E', construites avec des éléments entachés d'incertitude. La moyenne des abscisses (OF + OF')/2 qu'on calcule avec la table des angles horaires, est égale à l'abscisse OD du centre C du cercle d'erreur, abscisse qui représente la correction de pendule.

Dans la limite de la précision du 100e de seconde, on constate qu'aux latitudes de Paris et de Bizerte, la tolérance du couplage peut aller jusqu'à ± 40' <d'une part> pour une variation du rayon du cercle de hauteur (ou du cercle C) atteignant 10", ou <d'autre part> pour une incertitude de 5" sur la latitude. Quand ces deux causes d'erreur se produisent simultanément, les erreurs qui en résultent pour les angles horaires peuvent s'ajouter dans certains cas, comme en témoigne la figure ci-contre où l'on a représenté le cercle d'erreur vrai C (en trait plein), ce même cercle C' décalé de l'erreur de colatitude CC' (en traits [barré : pointillé] <interrompus>) et le cercle admis dans la table, avec un rayon modifié de la quantité (ab) (en trait ponctué). [deux schémas sont insérés dans la page] Pour deux étoiles dont les droites de hauteur seraient tangentes en m et en n', les erreurs d'abscisse dont nous parlons sont représentées par les segments mn et m'n', et l'erreur consécutive sur l'abscisse du centre est (mn – m'n')/2 ; mais elle change de signe quand l'étoile m ayant la distance polaire la plus faible passe de l'Ouest à l'Est, l'étoile n faisant l'inverse. Il résulte de cette remarque que dans une série renfermant un assez grand nombre de couples, les erreurs se neutralisent en grande partie dans la moyenne d'ensemble et l'erreur résultant de la position du centre C n'atteint certainement pas 0s01.

Cette méthode de groupement a été appliquée à Paris [barré : -] <et à> Bizerte ; chaque série réduite comprend une vingtaine de couples à chacun desquels correspond une valeur de la correction de pendule. L'examen du tableau des corrections <dressé> par série conduit à une erreur moyenne d'environ 0s04 ou 0s05 pour la moyenne d'une série, dans les bonnes soirées, et quand la marche de l'horloge est très faible ; lorsque la marche est plus forte, on obtient un nombre comparable, à condition de corriger au préalable les valeurs individuelles de l'effet d'une marche approchée, afin de tenir compte de la distribution irrégulière des composantes de chaque couple dans le cours de la soirée.

Les échanges ont pris place entre les deux séries, les envois de Paris encadrant ceux de Bizerte, disposition qui atténue les petites variations de la marche de chaque horloge. Les appareils d'émission et de réception des signaux sont ceux que MM, Claude et Driencourt ont déjà décrits (Comptes-Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, [barré : Séance du] <tome CL, 7 février 1910, p. 316 ; tome CLII, 1er mai 1911, p. 1152>). La méthode des coïncidences acoustiques a été appliquée, avec cette particularité que le bruit de l'horloge locale n'était plus le résultat du battement du chronomètre lui-même, mais du choc, contre les noyaux de l'électro-aimant, de la palette du chronographe qui [barré : accuse] <reproduit> les interruptions électriques du circuit de l'horloge.

Au prix de quelques tâtonnements, on arrive à obtenir dans le téléphone un coup suffisamment net et court pour ne rien perdre de la précision dont la méthode est susceptible. Chaque station émettait des signaux pendant 12 minutes. Le pendule émetteur était réglé de façon à produire avec une pendule sidérale des coïncidences espacées d'environ 90 secondes. Les interruptions étaient produites à la main toutes les minutes.

L'observation des coïncidences et des interruptions a été difficile en raison de la grande distance qui sépare les deux postes (1.550 km.) et des bruits parasites, particulièrement nombreux en cette période de l'année déjà peu favorable. On a pu néanmoins avoir des éléments suffisants pour 17 soirées d'observations (sur un total de 47 soirées.)

On calcule d'abord une différence de longitude approchée à moins de 0s5 au moyen du procédé déjà donné par MM. Claude et Driencourt, en s'appuyant sur des interruptions notées sûres aux deux postes. (On pourrait même suppléer ce procédé au moyen de cartes topographiques ou autrement). Ce résultat acquis, il est facile d'améliorer cette valeur approchée en n'utilisant que les coïncidences observées, et cela dans la mesure <même> de la précision des observations <de coïncidences.>

Nous disposons en regard l'une de l'autre, les listes des heures des coïncidences observées à chaque station (ce sont des secondes rondes, corrigées de l'état des pendules). Nous ajoutons aux nombres de la liste A la différence de longitude approchée, ce qui donne une liste en heures approchées de l'horloge B d'un certain nombre de battements du pendule émetteur. Il est alors aisé de retrouver dans la liste B la coïncidence CA voisine d'une coïncidence CB choisie en A, et, comme le battement du pendule émetteur est très voisin de 1 seconde, nous concluons du rapprochement des deux nombres exprimés tous deux en heures de la station B, le nombre des battements qui se sont produits entre les deux coïncidences.

[barré : Il est alors aisé de] <Il n'y a plus alors qu'à> calculer l'heure exacte en temps de A du battement qui a [barré : coïncidé avec] <donné> la coïncidence CB dont l'heure en temps de B est aisément connue en fonction de l'état de la pendule B. C'est le problème du vernier de temps déjà exposé.

Voici un exemple numérique du calcul ; la différence de longitude approchée est trouvée égale à 29m52s40. Le 14 Avril, , une coïncidence a lieu à Paris à 10h48m48s00, soit, avec la correction d'état (+1s19), à 10h48m49s19, en temps sidéral de Paris. A ce moment, l'heure locale à Bizerte est approximativement 11h18m41s59 et, sur le tableau des coïncidences de Bizerte, on trouve comme coïncidence voisine : 11h19m23s00 – 21s05 = 11h19m1s95. [en marge : la correction d'état est – 21s,05.] Le rapprochement des [des] deux nombres 61s95 et 41s59 montre qu'il s'est produit 20 battements entre les deux coïncidences choisies. Le 20e battement exprimé en temps de A a, [barré : comme] <eu lieu à l'> heure :

10h48m49s19 + 20(1s + 0s,014), si le battement est de 1s014, soit 11h49m9s47, et correspond à l'heure de B 11h19m1s95, soit une différence de longitude égale à 29m52s48 (au lieu de 40 centièmes.)

On a opéré de la sorte pour tout groupe de deux coïncidences voisines, l'une à Paris, l'autre à Bizerte. Chaque soirée aurait pu fournir 16 valeurs au maximum, 8 dans chaque sens. En fait, on en a obtenu de 4 à 8, pour chaque soirée où les échanges ont pu se faire.

<Il résulte de ce qui précède qu'à l'avenir, après un ou deux échanges comprenant des interruptions, on pourra simplifier les observations en supprimant les interruptions et en notant les coïncidences seulement.>

Le tableau suivant donne en centièmes de seconde l'appoint par rapport à 29m52s des moyennes par soirée. Des poids très simples 1, 1/2, 1/4, ont été attribués aux diverses valeurs en tenant compte du nombre de couples d'étoiles observées et aussi de la grandeur de la marche des horloges.

1er Série d'observations.

2e Série d'Observations.

Capitaine NOIREL à Bizerte.

Capitaine NOIREL à Paris.

Capitaine BELLOT à Paris.

Capitaine BELLOT à Bizerte.

Emission de

Emission de

Paris.

Bizerte.

Poids

Paris.

Bizerte.

Poids.

13 Avril

50

54

1/2

21 Mai

40

38

1/2

14 -

53

50

1

23 -

54

1

15 -

55

1

24 -

51

50

1

24 -

52

53

1/2

27 -

54

44

1/2

26 -

58

53

1

28 -

51

55

1/4

29 -

55

1

29 -

45

45

1/4

1er Mai

48

48

1/2

1er Juin

35

34

1/2

Moyennes pondérées.

53,5

52,3

(Poids 9)

48,4

44,3

(Poids 7)

La moyenne générale pondérée est 29m52s501, valeur voisine à 0s,02 près du nombre qui résulte des observations faites par MM. LANCELIN et TATSOPOULOS, pour l'Observatoire de Paris, en tenant compte de la situation relative des piliers aux deux stations.

Si l'on calcule la durée de propagation des ondes électriques en prenant dans chaque série d'observations la différence entre la valeur trouvée par l'émission de Paris et la valeur fournie par l'émission de Bizerte (on laisse de côté l'appoint 54 du 23 Mai, qui n'a pas de correspondant dans l'autre colonne), on trouve (en centième) :

1e série : 53,5-52,3 = 1,2

2e série : 46,5-44,3 = 2,2

dont la moyenne pondérée est 1,6 ce qui donne 0s008 (d'ailleurs dans le sens voulu) pour le temps de transmission.

Avec la vitesse de la lumière, on obtiendrait 0s005 seulement.

L'examen des tableaux montre, d'autre part, que la différence personnelle entre les observateurs et [est] seulement de 0s032 dans le sens Cap. NOIREL moins Cap. BELLOT.

Type de document Procès-verbal
Transcripteur Muller, Julien
Commentaires Numéroté de 1 à 7.
Collection Volume 1910-1913
Citer ce document “Note sur la détermination de la différence de longitude Paris-Bizerte, par la Télégraphie sans fil, par Le Colonel Bourgeois, directeur du Service Géographique et les Capitaines Noiral et Bellot de la section de géodésie du Service Géographique”, 1911-12-06, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 29 mars 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/6135

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