Bureau des Longitudes - Procès-verbal de la séance du 26 décembre 1917

Bureau des Longitudes.

Procès-verbal de la Séance du 26 Décembre 1917.

Présidence de M. ANDOYER, Vice-président.

Le procès-verbal de la dernière séance est lu et adopté.

Le Bureau reçoit les ouvrages mentionnés aux livres des entrées.

I.- M. le Président donne lecture :

1°/ d’une lettre du Ministre de l’Instruction Publique, en date du 20 Décembre courant, demandant d’envoyer, pour la Commission du budget, une note sur les travaux et recherches du Bureau au cours des dernières années.

Le Secrétaire est chargé de préparer d’urgence une réponse qu’il soumettra à M. le Président.

2°/ d’une lettre du capitaine BRIDIE, demandant des renseignements sur les ouvrages relatifs à la Géodésie et au levé des plans.

Le Bureau décide que cette lettre sera envoyée par les soins du Secrétaire-Bibliothécaire à M. le Général BOURGEOIS en le priant de vouloir bien répondre, au nom du Bureau, aux questions posées.

II.- M. APPELL traite la question du mouvement d’une¹ sphère dans un milieu résistant. EULER, LAPLACE, TISSERAND, et récemment BACKLUND s’en sont occupés. Dernièrement un mémoire de M. CARRIÉRE publié dans le Journal de Physique² a décrit les expériences faites en lançant dans l’air de petites balles rendues très légères pour examiner les effets de la résistance du milieu.

En lançant des sphères qui ne tournent pas, on constate qu’elles décrivent des courbes à asymptote verticale ; en un point donné, la résistance est dirigée suivant la tangente à la courbe. Mais si la sphère tourne autour d’un axe perpendiculaire au plan de la trajectoire, la courbe est ouverte ou fermée par rapport à la première, suivant que la rotation a lieu dans un sens ou dans l’autre.

L’effet de la rotation de la sphère est de dévier la résistance de l’air <qui> au lieu d’être dirigé suivant la tangente à la courbe, fait alors avec cette direction un certain angle, positif ou négatif, suivant le sens de la rotation. On peut ainsi facilement expliquer la forme des courbes. Lorsque la résistance devient égale et opposée au poids de la sphère, la trajectoire est une droite. Il serait intéressant de faire des expériences avec des sphères tournant autour d’un axe non perpendiculaire à la trajectoire ; on aurait des courbes gauches.

Lord RAYLEIGH a publié un mémoire sur les bonds irréguliers des balles de tennis qui, avec certains coups de raquette, donnent des trajectoires inattendues. Il s’agit de l’effet décrit plus haut, le joueur faisant tourner la balle autour d’un axe.

Si on applique le raisonnement aux planètes, on voit que dans le sens habituel de rotation de ces astres, en supposant une résistance du milieu, la direction de cette force se produirait, non pas en suivant la tangente, mais dans une direction allant vers l’intérieur de l’orbite ; l’effet de rapprochement vers le Soleil en serait accru. Au contraire pour Uranus, l’effet serait inverse, la rotation ayant lieu dans l’autre sens.

M. APPELL compte demander à M. CARRIÉRE de faire de nouvelles expériences.

M. le Vice-Amiral FOURNIER rappelle à ce propos la théorie qu’il a faite de la résistance de l’air sur une sphère. Il donne les formules de la résistance en fonction de la surface et cite les chiffres trouvés par les expériences d’EIFFEL.

Il traite ensuite la question du mouvement de la sphère dans l’eau et rappelle les intéressantes déductions qu’il en a tirées pour les formes des carènes.

M. BIGOURDAN dit qu’on avait attribué à l’effet d’un milieu résistant les perturbations de la Comète d’ENCKE ; mais qu’il a été reconnu que cette hypothèse était fausse. On a constaté des effets discontinus qui ne peuvent être dus à la résistance d’un milieu.

M. le Vice-Amiral FOURNIER dit qu’avec l’éther, il n’y a pas de viscosité et par suite pas de frottement. Le coefficient K dont il a fait usage dans ses formules disparaît dans ce cas.

M. LIPPMANN fait remarquer que l’éther se comporte comme un solide puisqu’il transmet des vibrations transversales.

M. HAMY dit qu’en effet les liquides ne peuvent pas propager ce genre de vibrations. Il faut aussi remarquer qu’on reçoit de la lumière des astres les plus lointains et qu’en traversant l’éther, il ne semble pas y avoir d’amortissement.

III.- M. ANDOYER traite la question de l’équation de KEPLER. Il dit que l’équation [barré : M = u – e sinusu] < M = u – e sinu> qui lie deux éléments fondamentaux : le temps et la position de l’astre dans son orbite, n’est pas applicable le plus souvent dans le cas des comètes elliptiques ou hyperboliques parce qu’alors u est petit pendant très longtemps.

On <a> donné diverses solutions. Avec la table de BARKER, on a ramené le mouvement à celui de la parabole. Mais l’usage de la Table n’est pas commode et il est limité.

M. ANDOYER présente un calcul simple permettant de résoudre la question pour toutes les trajectoires, d’abord pour les comètes elliptiques, puis pour les comètes hyperboliques. Il a commencé à calculer des tables qu’il présente au Bureau. Il dit qu’on peut ainsi résoudre facilement le problème de la détermination du temps ou de l’anomalie vraie <en> fonction du temps.

Les tables très courtes <qu’il préparera> remplaceront avantageusement toutes les tables en usage.

La séance est levée à 16h.45.

Le Secrétaire,

J. Renaud