Bureau des Longitudes - Procès-verbal de la séance du 8 mai 1918

Bureau des Longitudes.

Procès-verbal de la Séance du 8 Mai 1918.

Présidence de M. Carpentier

Le procès-verbal de la dernière séance est lu et adopté.

Le Bureau reçoit les ouvrages mentionnés aux livres des entrées.

I. M. le président donne lecture : 1° d’une circulaire ministérielle concernant de nouveaux suppléments de traitements temporaires, pour charges de famille ; 2° d’une autre circulaire au sujet de renseignements à fournir par les chefs d’établissements, à l’administration des contributions directes, en vue du contrôle de l’impot sur le revenu.

II. M. Andoyer revient sur la question de la nomination d’un stagiaire, au bureau des calculs, entamée dans la précédente séance. Il estime qu’il n’y a pas de décision à prendre, pour le moment, tant que l’on ne sera pas fixé sur le sort du projet de décret concernant l’avancement des calculateurs, actuellement soumis à l’approbation du ministre. La solution la plus pratique est de faire revenir M. A. Chatelu de la zône des armées ; M. le général Bourgeois a d’ailleurs promis de s’y employer. M. Baillaud est du même avis. Il ajoute que si l’on ne réussit pas, du côté de M. A. Chatelu, on pourra se retourner du côté des calculateurs des observatoires de province, quitte à demander au ministère l’autorisation de les rétribuer sur les fonds devenus vacants par suite du décès de M. Masson.

III. M. Appell dépose une notice, qui sera insérée dans l’Annuaire de 1919, relative aux figures d’équilibre d’une masse fluide homogène animée d’un mouvement de rotation uniforme. A la demande de M. le président, il donne un aperçu de ce travail, consacré particulièrement aux recherches de Poincaré sur la question. Il rappelle qu’en prenant le moment de rotation de la masse fluide, comme paramètre variable, et partant de la sphère qui est une figure d’équilibre stable, dans le cas de l’immobilité complète, Poincaré a trouvé que la stabilité de l’équilibre existe quand la masse affecte la forme d’un ellipsoïde de révolution, tant que le moment de rotation ne dépasse pas une certaine limite. à partir de là, c’est à l’ellipsoïde à trois axes inégaux de Jacobi que correspond la figure d’équilibre stable, jusqu’à une valeur critique du moment, au delà de laquelle la figure stable ne peut être fournie que par une surface d’aspect piriforme. Il y a d’ailleurs divergence d’opinion entre Poincaré, Darwin et Liapounof [Liapounov] en ce qui concerne la stabilité réelle de cette figure elle-même. M. Appell résume ensuite les recherches de Poincaré, sur les bifurcations des surfaces d’équilibre stable, dont une représentation graphique fait nettement ressortir l’importance. Il montre comment ces considérations expliquent les résultats déjà énoncés et termine en faisant connaître certaines classes de surfaces d’équilibre singulières qui n’offrent qu’un intérêt de pure curiosité mathématique.

A ce sujet, M. Hamy rappelle que la figure des planètes qui ne sont pas des corps homogènes est limitée par un ellipsoïde de révolution, quand on néglige le carré de l’aplatissement. Mais, si on pousse plus loin l’approximation, on reconnait que la surface libre présente un affaissement, vers la latitude de 45°, par rapport à l’ellipsoïde, et un renflement à l’équateur.

La séance est levée à 16^h30

M. Hamy