Séance du 22 décembre 1841

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Séance du 22 décembre 1841

Le procès-verbal de la précédente séance est lu et adopté.

On reçoit le numéro 95 du Bulletin de la Société de géographie.

Plusieurs membres du Bureau parlent du nouveau coefficient de dilatation des gaz.

M. le ministre de la Marine adresse les observations magnétiques et météorologiques faites par M. Fabvre, capitaine de corvette. Il demande au Bureau de l'examiner et d'en faire un rapport. MM. Arago et Mathieu sont nommés commissaires.

M. Liouville explique la démonstration qu'il a trouvée d'un théorème que M. Biot a donné dans son mémoire sur les réfractions atmosphériques. Il donne aussi un théorème plus général dont celui de M. Biot est un cas particulier. Voici le calcul de M. Liouville :

« Soit r rayon de la couche où est l'observateur ;

i  indice de réfraction pour cette couche ;

θ distance apparente de l'astre au zénith ;

R réfraction correspondante.

On a : i.r.Cos θ (dR/dr)= Sin θ (d(ir)/dr) (dR/dθ)+ r Sin θ (di/dr)

Pour θ = π/2, o = (d(ir)/dr) . (dR/dθ)+ r(d(ir)/dr), théorème de M. Biot.

Pour θ = π/2, on trouve encore : i.r(dR/dr) + (d(ir)/dr) (d²R/dθ² = o, etc. »