Séance du mercredi 28 janvier 1846

Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la présentation du corpus.

Séance du 28 janvier 1846

Le procès-verbal de la séance précédente est lu et adopté.

M. L'amiral Roussin annonce au Bureau qu'il a reçu ce matin à 11 h. ½ une lettre de M. de Rumigny, aide de camp du Roi, qui lui annonçait que le Roi recevrait aujourd'hui à midi et demi MM. les membres du Bureau des longitudes. M. l'amiral a écrit à M. de Rumigny pour lui faire connaître qu'attendu l'heure à laquelle sa lettre a été remise, il était matériellement impossible de prévenir les membres du Bureau, et pour le prier de demander au Roi de vouloir bien désigner une autre audience, pour que le Bureau puisse avoir l'honneur de lui présenter les Connaissances des temps pour les années 1847 et 1848, et les Annuaires pour 1845 et 1846.

M. Liouville remet la note suivante, et il entre verbalement dans quelques développements relativement à ce théorème.

« Théorème relatif à une ligne quelconque tracée sur la surface d'un ellipsoïde (note de M. Liouville).

« Menons par le centre deux diamètres parallèles, l'un à la tangente de la courbe en un point quelconque, l'autre à la tangente conjuguée ; et soit H la perpendiculaire abaissée d'une des extrémités du second de ces diamètres sur le premier. Représentons par θ l'angle que la tangente conjuguée fait avec l'élément de la courbe, et par dε l'angle que font entre eux deux éléments consécutifs après qu'on a réduit à un plan la surface développable formées par les tangentes conjuguées. On aura : [formule mathématique]. Pour les lignes de courbure, θ = 90°, et pour les lignes géodésiques dε = 0. Donc, dans ces deux cas, dH = 0, H = constante ; ce qui n'a lieu que dans ces deux cas seulement. »

M. Mauvais entretient le Bureau de la nouvelle planète, les moyennes des intersections de l'orbite d'Astrée, avec les orbites des autres petites planètes ne diffèrent pas de plus de 10° entre elles.