Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Séance du mercredi 25 avril 1849

Titre Séance du mercredi 25 avril 1849
Créateur inconnu
Contexte Registre 1845-1859 (copies)
Date 1849-04-25
Identifiant C1845_1859_226
Relation O1844_1853_300
Format 25,7 x 38,6 cm; image/jpeg;
Éditeur Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Droits CC BY-SA 3.0 FR
Type Manuscrit; Text; Procès-verbal;
Description

Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la présentation du corpus.

 

Séance du mercredi 25 avril 1849

 

On lit le procès-verbal de la séance précédente : il est adopté.

M. Laugier donne quelques détails sur la comète récemment découverte par M. Goujon. Si l'orbite n'est pas encore connue, cela tient à ce que cette comète se trouve dans un des cas d'exception prévue dans la plus part des méthodes imaginées par les géomètres.

M. Biot annonce au Bureau qu'il a trouvé dans un ouvrage d'un des « agri mensores » ingénieurs du cadastre romain la solution en nombres entiers de l'équation x² – y² = z². Lorsque la quantité z est connue, l'auteur Marcus Junius Nipsus distingue le cas où z est un nombre pair et celui où z est impair ; dans le 2ème cas, les valeurs des inconnues x et y qui satisfont à l'équation sont : [équations mathématiques].

Dans le 2ème cas, il faut poser [équations mathématiques]. Cet auteur écrivait très probablement sous le règne de Septime Sévère ou de Caracalla, c'est-à-dire vers le milieu du 3ème siècle de l'ère chrétienne, tandis que les recherches de Diophante sur le même objet sont du 4ème siècle, ce qui porterait à croire qu'avant Diophante, on avait déjà des connaissances assez avancées sur les nombres.

A cette occasion, M. Poinsot fait connaître un théorème qu'il a trouvé depuis longtemps et qui n'est pas encore publié. Il consiste en ce que les facteurs 3, 4 et 5 qui satisfont à l'équation x² – y² = z² doivent se retrouver constamment et tous les trois dans l'ensemble des nombres x, y et z qui satisfont à la même équation ; de telle sorte que si un ou deux des trois facteurs énoncés plus haut ne sont pas dans x par exemple, ils doivent être dans y ou dans z. Il peut même arriver que les trois facteurs 3, 4 et 5 se trouvent dans un des nombres, dans z par exemple ; alors ils peuvent ne pas se trouver dans les deux autres. M. Poinsot ajoute quelques considérations sur l'importance de la théorie des nombres, d'où dépendent [sic] d'une manière plus ou moins directe toutes les autres branches des mathématiques.

Type de document Procès-verbal
Transcripteur Feurtet, Jean-Marie
Collection Registre 1845-1859 (copies)
Citer ce document “Séance du mercredi 25 avril 1849”, 1849-04-25, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le 19 mars 2024, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/9607

Item Relations

This item has no relations.

FR751142302_006_020015_A.jpg
FR751142302_006_020016_A.jpg