Procès-verbal de la séance du 20 décembre 1865

Procès-verbal de la Séance du 20 décembre 1865.

Présidence de M. le maréchal Vaillant.

Le procès verbal de la séance précédente est lu et adopté.

Le Bureau reçoit le n° 1563 des Astron. Nach^en  et la série des numéros du Bullⁱⁿ Intern^al parus du 6 au 19 décembre, offerts par M. Bréguet.

M. Delaunay expose une théorie sur le rallentissement de la vitesse de la terre autour de son centre de gravité, qu'il a récemment présentée à l'académie des sciences. Dans le phénomène des marées, un ménisque liquide suit le passage de la lune au méridien d'une quantité constante et l'attraction de la lune sur ce ménisque combinée avec la force d'entraînement prise en sens contraire donne lieu à un moment de sens contraire à la rotation de notre globe, lequel est constant et détermine une diminution de la vitesse de rotation proportionnelle au temps.

La durée du jour est ainsi constamment augmentée et les mouvements célestes, ceux de la lune en particulier, doivent excéder les valeurs obtenues en supposant constante la durée du jour sidéral. M. Delaunay explique de cette manière la différence qui existe entre la variation séculaire du mouvement de la lune que fournissent les observations et la valeur théorique de cet élément obtenue par MM. Adams-Delaunay et vérifiées par Plana, Lubbock, Cailey [Cayley].

M. Yvon Villarceau a été frappé de l'importance des conséquences du fait signalé par M. Delaunay. Il s'est demandé si ces conséquences ne seraient pas sensiblement modifiées par le changement de figure de la terre résultant du ralentissement de la vitesse de rotation. Partant de l'équation différentielle des aires posée par M. Delaunay, il y introduit la considération de la variation du moment d'inertie de la terre relativement à la variation de la vitesse de rotation. A cet effet, il remarque que le rapport des deux axes du sphéroïde est lié à la vitesse de rotation par une formule connue, et il élimine entre cette formule et l'expression de la marche de la terre en fonction des deux axes, celui d'entre eux qui ne figure pas dans l'expression des moments d'inertie en fonction de la masse. En se bornant aux premiers termes du développement, il trouve que le moment d'inertie variable se compose d'une constante et d'un terme proportionnel au carré de la vitesse de rotation. Introduisant cette expression du moment d'inertie variable dans la formule de M. Delaunay, il l'intègre et trouve qu'il faut ajouter au terme de l'intégrale de M. Delaunay qui contient la vitesse de rotation, un autre terme proportionnel au cube de cette vitesse. Mais il fait remarquer que ce nouveau terme n'infirme en rien les conséquences générales que l'on peut tirer de la formule de M. Delaunay, car les deux expressions assigneraient la même époque pour celle de l'anéantissement de la vitesse de rotation de la terre.

L'application de l'une ou de l'autre de ces formules ne peut d'ailleurs s'étendre à cette limite car, dit M. Yvon Villarceau, l'angle compris entre l'axe du ménisque liquide et la direction de la lune a été pris constant, tandis qu'il doit évidemment diminuer avec la vitesse de rotation au point de s'évanouir lorsque cette vitesse sera réduite à la vitesse angulaire de la lune autour de la terre. Une conséquence du phénomène signalé par M. Delaunay est donc que la vitesse de rotation de la terre atteindrait sa limite lorsqu'elle serait réduite à la vitesse du rayon vecteur lunaire autour de la terre. Et, à cette époque, la terre et la lune commenceraient à se présenter les mêmes faces pour rester ensuite indéfiniment dans ces positions relatives, à des phénomènes de libration près. Il a paru à M. Yvon Villarceau très intéressant de faire ressortir cette conséquence inattendue, car rien jusqu'ici ne faisait entrevoir que l'état final qui s'observe dans les satellites fut aussi réservé à l'une des planètes principales. Il signale encore les phénomènes géologiques qui devront accompagner la diminution de l'applatissement due à celle de la vitesse et indique ainsi une nouvelle cause des phénomènes géologiques qui a dû produire ses effets dans le passé et qu'il faut ajouter à leur théorie fondée sur le refroidissement.

M. Delaunay dit que son but a été de montrer d'abord par une application numérique, que le fait de l'existence des marées donne lieu à une diminution de la vitesse de rotation de la terre tout à fait en rapport avec le fait de l'accélération séculaire du mouvement de la lune et qu'il se proposait d'en développer ensuite les conséquences. Il admet avec M. Yvon Villarceau que l'une d'entr'elles, celle qui se rapporte au terme de la diminution de la vitesse de rotation se réaliserait si la mer pouvait indéfiniment présenter le phénomène des marées ; mais il pense que le refroidissement de la masse du globe aurait pour résultat la congélation générale des mers, bien avant que la limite en question fût atteinte.

M. Yvon Villarceau ne croit pas que nos connaissances concernant les phénomènes généraux de la chaleur soient assez avancées pour nous autoriser à une conclusion aussi absolue.

Les réflexions qui viennent d'être présentées par M. Yvon Villarceau lui ont été suggérées par la lecture de la communication faite par M. Delaunay à l'académie et il a cru pouvoir, tout en respectant les droits de M. Delaunay à épuiser les conséquences de sa nouvelle théorie, entretenir le Bureau de celles qu'il a entrevues de son côté.

Le Secrétaire

Yvon Villarceau