Les procès-verbaux du Bureau des longitudes

Sur une cause d'irrégularité dans l'inscription de la rencontre - Note de M. Lippmann

Title Sur une cause d'irrégularité dans l'inscription de la rencontre - Note de M. Lippmann
Rédacteur Lippmann, Gabriel (1845-1921)
Contexte Volume 1900-1902
Date 1900-01-31
Identifier O1900_1902_009
Relation O1900_1902_008
Format 17,4 x 23 cm; image/jpeg;
Publisher Bureau des longitudes; Observatoire de Paris; Laboratoire d'Histoire des Sciences et de Philosophie - Archives Henri Poincaré (UMR 7117 CNRS / Université de Lorraine);
Rights CC BY-SA 3.0 FR
Transcription

Séance du 31 Janvier 1900.

Sur une cause d'irrégularité dans l'inscription de la seconde

Note de M. Lippmann

Le commencement de chaque seconde est marqué par un signal émis par le pendule : bruit de l'échappement ou bien courant électrique. Dans [barré : les] <certaines> horloges en usage, ce signal ne coïncide pas avec le passage du pendule par la verticale. Il se fait au contraire à peu près au moment de l'élongation maxima.

Il résulte de là que ce signal se produit un peu en avance quand l'amplitude augmente, un peu en retard quand l'amplitude diminue, et cela lors même que l'horloge marcherait d'une manière absolument parfaite.

Soit en effet t le temps, a l'amplitude, T la période, y l'élongation au temps t on a

  1. y = a sin 2π t/T d'où 2) t = T/2π arc sin y/a.

Soit y1 l'élongation [barré : pour] à laquelle le signal a lieu, t1 le temps correspondant ; on a donc

3) t1 = T/2π arc sin y1/a.

On voit que même pour T = const. y1 = const. t1 dépend de a.

Il n'y a d'exception que pour y1 = 0 alors t1 = 0 = constante. C'est-à-dire que la cause de variation signalée ne disparaîtrait que dans le cas où le signal aurait lieu au moment du passage par la verticale.

Dans les appareils en usage, le signal est produit au contraire au voisinage de l'amplitude maxima. La [barré : cause] variation est elle-même maxima dans ce cas.

Pour [barré : voir] <montrer> qu'il en est ainsi, appelons da une variation infiniment petite de l'amplitude, dt, la variation correspondante de t1. En différentiant l'équation [barré : (3)] 1) il vient

dt1 = - da/a * T/2π * tang 2πt1/T.

Le facteur tang 2πt1/T [barré : est] tend vers l'infini quand t1 [barré : est] tend vers T/4, c'est-à-dire quand le signal se fait infiniment près de l''élongation maxima.

Type de document Procès-verbal
Commentaires Numéroté de 1 à 3.
Collection Volume 1900-1902
Citation “Sur une cause d'irrégularité dans l'inscription de la rencontre - Note de M. Lippmann”, 1900-01-31, Les procès-verbaux du Bureau des longitudes, consulté le July 2, 2020, http://purl.oclc.org/net/bdl/items/show/5429
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