Séance du 28 août

Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la présentation du corpus.

Séance du mercredi 28 août 1833

Le procès-verbal de la séance précédente est lu et adopté.

M. Poisson communique les résultats suivants auxquels il est parvenu sur l'attraction des ellipsoïdes. Relativement aux points extérieurs, M. Poisson obtient directement l'intégrale qui exprime l'attraction d'un ellipsoïde comme on l'avait obtenue jusqu'ici pour les points intérieurs. Pour ces derniers, les angles par rapport auxquels devait s'effectuer l'intégration étaient comptés des axes principaux. Pour obtenir sous une forme semblable l'attraction sur un point extérieur, M. Poisson prend pour origine des angles variables les directions d'autres diamètres, également déterminés par une équation du 3^ème degré. Cette méthode directe rend ainsi inutile l'emploi du théorème de M. Ivory.

On sait que l'action d'une couche comprise entre deux ellipsoïdes semblables sur un point intérieur est nulle. En cherchant pour une couche très mince la même action sur un point extérieur, M. Poisson trouve que cette action s'exprime sous forme finie. La somme de ces actions infiniment petites donne celle de l'ellipsoïde entier. Ces derniers théorèmes s'appliquent aux actions à distance d'une couche d'électricité répandue à la surface d'un ellipsoïde. On l'obtient ainsi sous forme finie.