Séance du 1er mars

Les transcriptions ont été effectuées à partir des procès-verbaux originaux. De légères différences peuvent exister entre ces transcriptions et le texte des copies. Pour plus de détails, voir la présentation du corpus.

Séance du mercredi 1^er mars 1837

Le procès-verbal de la séance précédente est lu et adopté.

M. Poisson annonce qu'il rendra compte au Bureau du mémoire de M. Mossotti.

M. Poisson donne des détails sur la question soulevée par M. Pontécoulant dans les dernières séances de l'Académie.

M. Pontécoulant reproche à M. Poisson d'avoir différentié par rapport à la constante ajoutée au multiple du temps, au lieu de différentier par rapport au terme en nt ; il est évident que cela revient au même.

En second lieu, M. Pontécoulant pense qu'il aurait fallu faire varier dans les éléments de la planète troublée le temps, soit qu'il provienne du mouvement elliptique ou des éléments variables de la planète troublante.

Enfin, M. Pontécoulant dit que les termes en m² existent, mais se détruisent : M. Poisson se borne à dire a priori que ces termes ne donnent rien, ce qui revient au même.

M. Poisson ajoute que les remarques de M. Pontécoulant reviendraient à attaquer le théorème relatif à l'invariabilité des grands axes. M. Poisson rappelle l'histoire des travaux relatifs à ce théorème : ceux de Lagrange, de Laplace et les siens propres. M. Pontécoulant aurait dû remarquer que le résultat auquel il arrive, la disparition des termes du carré de la masse, est au contraire conforme au théorème démontré généralement par M. Poisson.

M. Poisson fait une dernière remarque : les termes d'un ordre supérieur à la 4^ème puissance du moyen mouvement de la planète troublante ne peuvent pas s'abaisser par un dénominateur de l'ordre du carré de la même quantité, et que l'intégration introduirait. L'intégration n'introduit aucun diviseur de ce genre.